Trường THPT An Phước (Khánh Hòa) — Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 — Lần 1

Câu 1.Khảo sát thời gian đọc sách trong tuần (đơn vị: giờ) của $40$ học sinh, ta thu được bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (giờ)} & [0; 2) & [2; 4) & [4; 6) & [6; 8) & [8; 10) \\ \hline \text{Số học sinh} & 5 & 9 & 12 & 10 & 4 \\ \hline \end{array}$$ Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Câu 2.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2; 1; -1)$ và $B(0; 3; 1)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm $M(1; -2; 3)$ và $N(2; 0; 1)$ là

Câu 4.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB = a\sqrt{3}$, cạnh bên $SA \perp (ABC)$ và $SA = a$. Tính số đo góc phẳng của góc nhị diện $[S, BC, A]$.

Câu 5.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Tổng $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}$ bằng đẳng thức nào sau đây?

Câu 6.Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x^{2} - x + 2}{x + 1}$ là đường thẳng có phương trình

Câu 7.Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3 (x - 2) \le 2$ là

Câu 8.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2 x + e^{x}$ là

Câu 9.Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = 2$. Tổng của $5$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

Câu 10.Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(ABC)$?

Câu 11.Cho hai hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đó và hai đường thẳng $x = a$, $x = b$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 12.Nghiệm của phương trình $2\cos x = 1$ là

Câu 13.Tại một bệnh viện, người ta áp dụng một phương pháp xét nghiệm rà soát nhanh đối với một loại Virus X. Dữ liệu thống kê y tế cho thấy tỉ lệ người dân thực sự nhiễm loại Virus này trong cộng đồng là $2\%$. Khả năng của bộ xét nghiệm như sau: Nếu một người thực sự nhiễm Virus X, xét nghiệm sẽ cho kết quả dương tính với xác suất $95\%$; nhưng nếu một người không nhiễm bệnh, xét nghiệm vẫn có thể báo dương tính (dương tính giả) với xác suất $4\%$. Chọn ngẫu nhiên một người tham gia rà soát. Gọi $A$ là biến cố ''Người đó thực sự nhiễm Virus X'' và $B$ là biến cố ''Người đó có kết quả xét nghiệm dương tính''.

Câu 14.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^2 - 3x + 3}{x - 1}$.

Câu 15.Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị đo trên các trục là mét), một thiết bị lặn không người lái xuất phát từ điểm $A(1; 1; 1)$. Thiết bị lặn di chuyển theo một quỹ đạo là đường thẳng với hướng luôn được xác định bởi vectơ $\vec{u} = (2; 2; 1)$. Biết rằng tốc độ di chuyển của thiết bị tại thời điểm $t$ (giây) kể từ lúc xuất phát được mô phỏng bởi hàm số $v(t) = 2t + 2$ (m/s).

Câu 16.Trong một môi trường nuôi cấy thí nghiệm, số lượng vi khuẩn $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng vi khuẩn hiện có, tức là thỏa mãn phương trình đạo hàm $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng). Biết rằng ban đầu ($t = 0$) có $500$ con vi khuẩn và sau $3$ giờ thì số lượng vi khuẩn tăng lên thành $4000$ con.

Câu 17.Cần phân bổ vật tư y tế cho 3 trạm: phân phối $15$ thùng vật tư (các thùng vật tư giống hệt nhau) cho $3$ trạm A, B và C. Theo quy định: trạm $A$ phải nhận ít nhất $4$ thùng vật tư; trạm $B$ phải nhận ít nhất $3$ thùng vật tư; trạm $C$ phải nhận ít nhất $1$ thùng vật tư. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách phân bổ $15$ thùng vật tư này để thỏa mãn các yêu cầu trên?

Câu 18.Một hệ thống tự động phân phối gói dữ liệu cho máy chủ (các gói dữ liệu giống hệt nhau): phân phối ngẫu nhiên $7$ gói dữ liệu cho $4$ máy chủ (đánh số $1, 2, \ldots, 4$). Hệ thống đảm bảo mỗi máy chủ đều nhận được ít nhất $1$ gói dữ liệu. Tính xác suất để máy chủ số $1$ nhận được đúng $2$ gói dữ liệu (viết kết quả dưới dạng số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Một thùng ủ rượu vang bằng gỗ sồi có dạng là một khối tròn xoay. Nếu cắt thùng bởi một mặt phẳng chứa trục đối xứng của thùng thì đường viền ngoài của thiết diện là một phần của đường parabol. Biết thùng có chiều dài $10$ dm, đường kính hai mặt đáy bằng nhau và bằng $6$ dm, phần phình to nhất ở giữa thùng có đường kính bằng $8$ dm. Hãy tính dung tích của thùng ủ rượu này (đơn vị: lít, làm tròn đến hàng đơn vị; biết $1$ lít $= 1$ dm³ và bỏ qua độ dày của vỏ gỗ).

Câu 20.Một hộ làm nghề dệt vải thổ cẩm ở làng Mỹ Nghiệp sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải thổ cẩm (với $1 \le x \le 18$). Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải thổ cẩm (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm số $C(x) = x^3 - 3x^2 - 20x + 500$. Giả sử hộ làm nghề dệt vải thổ cẩm ở làng Mỹ Nghiệp này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $220$ nghìn đồng/mét. Hỏi hộ làm nghề dệt vải thổ cẩm ở làng Mỹ Nghiệp cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải thổ cẩm để thu được lợi nhuận tối đa?

Câu 21.Người ta thiết kế mái vòm kính có dạng hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $6$ m. Cột trụ $SO$ đỡ mái vòm vuông góc với mặt sàn $(ABCD)$ và có chiều cao $SO = 4$ m. Để giăng một dải đèn LED nối cạnh đáy $AB$ với cạnh bên $SC$, cần tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một khách sạn công nghệ cao có $50$ phòng cho thuê. Nếu khách sạn đặt giá thuê mỗi phòng là $2$ triệu đồng/ngày thì toàn bộ các phòng đều được thuê hết. Nghiên cứu thị trường cho thấy, cứ mỗi lần tăng giá thuê thêm $100$ nghìn đồng/ngày thì sẽ có thêm $1$ phòng bị bỏ trống. Biết chi phí vận hành, dọn dẹp cho mỗi phòng được thuê là $200$ nghìn đồng/ngày (phòng trống không tốn chi phí). Để lợi nhuận thu được trong ngày từ việc cho thuê phòng đạt từ $115$ triệu đồng trở lên, khách sạn có thể thiết lập mức giá thuê cao nhất là bao nhiêu triệu đồng/ngày? (làm tròn đến hàng phần mười)