[Đề 101] - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT)

Câu 1.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh $1$. Độ dài vectơ $\vec{u} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{A'C'}$ bằng

Câu 2.Đường cong $(x^2 = 4y)$ là?

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 4.Khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ $p$ có dạng $(\hat{p} - \varepsilon; \hat{p} + \varepsilon)$. Đại lượng $\varepsilon$ được gọi là?

Câu 5.Đổi $\pi$ rad sang độ.

Câu 6.Tính $C_{12}^{3}$ (số tổ hợp chập $3$ của $12$).

Câu 7.Tính $\displaystyle\lim \left[5 - 1 \cdot \left(\dfrac{3}{4}\right)^n\right]$.

Câu 8.Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gì?

Câu 9.Số chỉnh hợp chập $4$ của $5$ phần tử là?

Câu 10.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Câu 11.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 5$ và $u_{4} = 40$. Tìm công bội $q$ (giả sử $q$ nguyên).

Câu 12.Cho số phức $z$ thoả mãn $|z - (-4 + 3i)| = 3$. Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$ và xét điểm có hoành độ $x_0 = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^3 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là km), mặt đất được xem là mặt phẳng $(Oxy)$. Một khu vực cấm bay được giới hạn bởi một khối cầu $(S)$ có tâm $I(0; 0; 3)$ và bán kính $R = 4$. Một thiết bị bay không người lái (drone) cất cánh từ điểm $A(7; 7; 4)$ và bay theo đường thẳng với véc-tơ vận tốc $\vec v = (-3; 1; -3)$. Cho biết $\Delta$ là đường thẳng chứa quỹ đạo bay của drone. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị $y = x^2$ và $y = 2x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 6$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 45^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 18.Cho $y = x^3 - 3x + 2$. Tính tổng GTLN và GTNN trên $[-2; 2]$.

Câu 19.Tứ diện đều cạnh $6$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Anh A vay ngân hàng $100$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 50$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 45^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một nhóm học sinh gồm $4$ học sinh nam trong đó có Hoàng và $4$ học sinh nữ trong đó có Lan được xếp thành một hàng dọc. Gọi $m$ là số cách xếp thỏa mãn các học sinh nam nữ đứng xen kẽ nhau sao cho Hoàng và Lan không đứng liên tiếp nhau. Giá trị $\dfrac{m}{8}$ bằng bao nhiêu?