[Đề 113] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho $A(-5; 3)$ và $B(7; 6)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.
Câu 2.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $7, 5, 3, 3, 4, 9, 11$.
Câu 3.Cho bất phương trình $2x - 2y < 5$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?
Câu 4.Tìm trung vị của dãy số: $2; 4; 8; 10$.
Câu 5.Vectơ-không có độ dài bằng?
Câu 6.Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 70^\circ$, $\widehat{B} = 70^\circ$. Tính $\widehat{C}$.
Câu 7.Cho $\vec{a} = (6; 3)$ và $\vec{b} = (7; -6)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.
Câu 8.Tính $\sin 150^\circ$.
Câu 9.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 12$ đối diện góc $A = 45^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.
Câu 10.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.
Câu 11.Phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$" là?
Câu 12.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (-3; 5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 3$, $c = AB = 4$, $a = BC = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 > 0$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 19.Cho mẫu số liệu $2, 2, 3, 5, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.
Câu 21.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 5$, $CA = 12$, $AB = 13$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
Câu 22.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.