[Đề 109] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	2	·	·	2	9,1%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	·	1	1	1	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	3	1	2	1	7	31,8%
Vectơ	1	5	1	·	7	31,8%
Thống kê	1	1	1	·	3	13,6%
Tổng	5	10	5	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	45,5%	22,7%	9,1%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 109

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=10, c=7, góc A=30°

A.$S = 70$

B.$S = 35$

C.$S = \dfrac{37}{2}$

D.$S = \dfrac{35}{2}$

Câu 2.Tính $\sin 120^\circ$.

A.$- \dfrac{1}{2}$

B.$\dfrac{1}{2}$

C.$- \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

D.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 3.Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 30^\circ$, $\widehat{B} = 30^\circ$. Tính $\widehat{C}$.

A.$\widehat{C} = 110^\circ$

B.$\widehat{C} = 125^\circ$

C.$\widehat{C} = 130^\circ$

D.$\widehat{C} = 120^\circ$

Câu 4.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $19, 28, 26, 25, 3$.

A.$\bar{x} = 5$

B.$\bar{x} = 101$

C.$\bar{x} = \dfrac{101}{5}$

D.$\bar{x} = \dfrac{106}{5}$

Câu 5.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

A.$-\vec{u}$ và $\vec{u}$ có cùng hướng.

B.$-2\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$.

C.$3\vec{u}$ ngược hướng với $\vec{u}$.

D.$-\vec{u}$ là vectơ đối của $\vec{u}$.

Câu 6.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=4, c=6, góc A = 60°

A.$a = 10$

B.$a = 2 \sqrt{7}$

C.$a = \sqrt{52}$

D.$a = 2$

Câu 7.Cho $\vec{a} = (-2; -8)$ và $\vec{b} = (1; 9)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-2;-8) và b=(1;9) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 70$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -26$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -74$

Câu 8.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:

A.Hai vectơ đối nhau khi cùng hướng và cùng độ dài.

B.Vectơ là một số thực.

C.Hai vectơ luôn cùng phương.

D.Vectơ không có độ dài bằng 0 và có hướng tùy ý.

Câu 9.Cho hai điểm $A(-2; -5)$ và $B(-1; 4)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(-3; -1)$

B.$M(1; 9)$

C.$M(-2; -5)$

D.$M(- \dfrac{3}{2}; - \dfrac{1}{2})$

Câu 10.Cho $\vec{a} = (-4; 3)$. Tính $4\vec{a}$.

A.$(-16; 12)$

B.$(-16; 3)$

C.$(4; 4)$

D.$(0; 7)$

Câu 11.Cho $A = \{1, 9, 11, 12, 13, 14\}, B = \{1, 4, 8, 11, 13, 14\}$. Tìm $A \cup B$.

A.$\{1, 4, 8, 9, 11, 12, 13, 14\}$

B.$\{9, 12\}$

C.$\{4, 8\}$

D.$\{1, 11, 13, 14\}$

Câu 12.Cho bất phương trình $-x + y \geq -5$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?

A.$(5; -1)$

B.$(6; -4)$

C.$(6; -6)$

D.$(1; -4)$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ với $G$ là trọng tâm. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại $k$ sao cho $\vec{v} = k\vec{u}$ (với $\vec{u} \neq \vec{0}$).

b)$2\vec{u} - 3\vec{u} = \vec{u}$.

c)$\overrightarrow{AG} = \dfrac{1}{3}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC})$.

d)$\overrightarrow{AG} = \dfrac{2}{3} \overrightarrow{AM}$ với $M$ trung điểm $BC$.

Câu 14.Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4\}$ và $B = \{3; 4; 5; 6\}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$A \cup B = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$.

b)$A \cap B = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$.

c)$B \setminus A = \{5; 6\}$.

d)$A \setminus B = \{1; 2\}$.

Câu 15.Cho mẫu số liệu: $1, 3, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Độ lệch chuẩn là căn bậc hai số học của phương sai.

b)Phương sai có thể là số âm.

c)Phương sai bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các giá trị bằng nhau.

d)Mẫu này có phương sai bằng 0.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x - y < 1

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên là $x - y = 1$.

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 10$ và $\widehat A = 60^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=10, A=60°

Câu 18.Cho mẫu số liệu $2, 2, 3, 5, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 20.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $180$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $15$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $250$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $15$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải