[Đề 111] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?
Câu 2.Cho $\vec{a} = (-5; 3)$ và $\vec{b} = (7; 6)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.
Câu 3.Tam giác $ABC$ có $b = 6$, $c = 8$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Tính $a$ (cạnh đối diện $\widehat{A}$).
Câu 4.Tìm trung vị của dãy số đã sắp xếp tăng dần: $2, 3, 5, 13, 18, 21, 27$.
Câu 5.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 6.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 7$ đối diện góc $A = 60^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.
Câu 7.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?
Câu 8.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:
Câu 9.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$" là?
Câu 10.Tam giác $ABC$ có $a = 8$ đối diện $\widehat{A} = 45^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.
Câu 11.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 115$. Một phép đo cho kết quả $a = 118$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:
Câu 12.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $3, 5, 4, 9, 9$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hai mệnh đề $P$: "$\pi$ là số hữu tỉ" và $Q$: "$\sqrt{2}$ là số vô tỉ". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 4)$: tần số $2$; $[4; 8)$: tần số $7$; $[8; 12)$: tần số $4$; $[12; 16)$: tần số $1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho tam giác $\triangle ABC$, $M$ là trung điểm $BC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 8$, $CA = 15$, $AB = 17$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 3$, $|\vec{b}| = 4$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 19.Cho ba điểm $A(-8; -7)$, $B(-7; 3)$ và $C(-4; 1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.
Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?