[Đề 102] - Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản

Câu 1.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 2.Tính số hoán vị của $3$ phần tử.

Câu 3.Cho hàm số $f(x) = -2x^2 + 3x - 7$. Tính $f'(-1)$.

Câu 4.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình chóp đều / tứ diện đều:

Câu 5.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):

Câu 6.Tính $\log_2 8 + \log_2 4$.

Câu 7.Giải phương trình $3^x = 27$.

Câu 8.Tính $C_{5}^{4}$ (số tổ hợp chập $4$ của $5$).

Câu 9.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.

Câu 10.Một cửa hàng có $3$ loại bánh và $3$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?

Câu 11.Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển nhị thức $(2 + 2x)^{5}$.

Câu 12.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.

Câu 13.Một bạn có $4$ chiếc áo và $5$ chiếc quần khác nhau. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $3$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 3\sqrt{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = \sin(2x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Trong khai triển $(x - 3)^6$, hệ số của $x^3$ bằng?

Câu 19.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{3}{6}$, $P(B) = \dfrac{4}{10}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{36.2}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $8$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 8$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).