[Đề 107] - Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tính đạo hàm của $f(x) = \sin(-2x - 1)$.
Câu 2.Giải phương trình $\log_{3} x = 1$.
Câu 3.Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} - x - 6$ tại điểm có hoành độ $x_0 = 3$ bằng:
Câu 4.Tính vi phân $dy$ của hàm số $y = 5x^2 - 3x + 3$.
Câu 5.Tính $\,9^{\dfrac{1}{2}}$.
Câu 6.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-5}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.
Câu 7.Tính đạo hàm $(x^{6})'$.
Câu 8.Một lớp có $30$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ban cán sự gồm $1$ lớp trưởng, $1$ lớp phó và $1$ thư ký (mỗi học sinh chỉ giữ một chức vụ)?
Câu 9.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 4$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.
Câu 10.Chọn mệnh đề ĐÚNG (về quan hệ vuông góc trong không gian):
Câu 11.Tính số hoán vị của $5$ phần tử.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 12.Cho bất phương trình $\log_{2} x > 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \sin x \cdot \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,4$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,75$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,5$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(5 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 20. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 16.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 17.Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?
Câu 18.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{9}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 4$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).
Câu 20.Tứ diện đều cạnh $6$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)