[Đề 104] - Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:
Câu 2.Tính $\log_2 8 + \log_2 8$.
Câu 3.Tính $\,9^{\dfrac{1}{2}}$.
Câu 4.Chất phóng xạ Cs-137 có chu kỳ bán rã $T = 30$ năm. Một mẫu ban đầu nặng $64$ g Cs-137. Khối lượng Cs-137 còn lại sau 90 năm là bao nhiêu? (Khối lượng phóng xạ giảm theo công thức $m(t) = m_0 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/T}$.)
Câu 5.Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu đỉnh và bao nhiêu cạnh?
Câu 6.Quan sát sơ đồ $4$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $7$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{7}^{4}$.
Câu 7.Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = 5t^2 - 4t + 1$. Tính vận tốc tức thời tại $t = 3$.
Câu 8.Tính $C_{10}^{4}$ (số tổ hợp chập $4$ của $10$).
Câu 9.Cho $f(x) = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + 7$. Tính $f'(-3)$.
Câu 10.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{4}$ là?
Câu 11.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):
Câu 12.Hình lập phương có cạnh $7$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = t^2 + 2t - 4$ (đơn vị: mét, $t$ tính bằng giây). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $1$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Một hộp có chứa $6$ viên bi màu xanh và $7$ viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Nam lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Minh lấy ngẫu nhiên $2$ viên bi từ trong hộp. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(5 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $5$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 18.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{16.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Tứ diện đều cạnh $9$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Anh A vay ngân hàng $100$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?
Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)