[Đề 110] - Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Một bộ quần áo gồm 1 áo và 1 quần. Có $5$ áo và $2$ quần. Có bao nhiêu cách chọn một bộ?
Câu 2.Tính $\,3^{2} \cdot 3^{4}$.
Câu 3.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-4}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.
Câu 4.Giải phương trình $3^x = 27$.
Câu 5.Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{5}{6}$, $P(B) = \dfrac{1}{2}$. Tính $P(A \cap B)$.
Câu 6.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 2$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.
Câu 7.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.
Câu 8.Trong hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, hai mặt phẳng nào sau đây vuông góc?
Câu 9.Có bao nhiêu cách xếp $5$ người ngồi quanh một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu có thể nhận được từ nhau bằng cách quay bàn)?
Câu 10.Tính tổng $S = C_{12}^0 + C_{12}^1 + C_{12}^2 + \cdots + C_{12}^{12}$.
Câu 11.Chọn mệnh đề ĐÚNG (về quan hệ vuông góc trong không gian):
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 12.Cho hàm số $f(x) = \sin x \cdot \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 13.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Một hộp có chứa $6$ viên bi màu xanh và $7$ viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Nam lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Minh lấy ngẫu nhiên $2$ viên bi từ trong hộp. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(5 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 20. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 16.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $5$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 17.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Trong khai triển $(x - 3)^5$, hệ số của $x^1$ bằng?
Câu 19.Trong quá trình khử nhiễm hồ ao bằng vi sinh vật, hàm lượng vi sinh $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 200 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 200$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng giờ kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $4$ giờ, $P(t)$ đạt $150$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu giờ (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?
Câu 20.Một công ty giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất $20000$ sản phẩm. Xí nghiệp I sản xuất $12000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $3\%$, xí nghiệp II sản xuất $8000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $8\%$. Công ty có một hệ thống dùng để phát hiện phế phẩm cho các sản phẩm của hai xí nghiệp trên. Biết rằng nếu một phế phẩm đi qua hệ thống thì nó phát hiện đúng được $96\%$, và hệ thống dự đoán đúng được $91\%$ nếu một sản phẩm không là phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong toàn bộ $20000$ sản phẩm rồi cho đi qua hệ thống. Biết rằng sản phẩm đó bị hệ thống báo là phế phẩm, tính xác suất để sản phẩm được chọn là của xí nghiệp $I$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).