Sở GD&ĐT Đồng Tháp — Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 — Lần 1
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $f(x) = \left(\sin\dfrac{x}{2}-\cos\dfrac{x}{2}\right)^{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 2.Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau:$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{Thời gian (đơn vị: giây)} & [0;60) & [60;120) & [120;180) & [180;240) & [240;300) & [300;360) \\ \hline \text{Số cuộc gọi} & 9 & 9 & 5 & 7 & 2 & 1 \\ \hline \end{array}$$Thời gian người đó gọi điện trung bình trong tuần gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;1;-2)$, $B(2;-3;5)$. Điểm $M$ thuộc đoạn $AB$ sao cho $MA=2MB$, tọa độ điểm $M$ là
Câu 4.Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x^{2} + 7 x - 5}{4 x - 2}$ là đường thẳng có phương trình
Câu 5.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $SA \perp (ABCD)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?
Câu 6.Ta có $\displaystyle\int_{-1}^{1}\left|e^{x}-1\right|\,dx = a\,e + b\,e^{-1} + c$ với $a,b,c\in\mathbb{Z}$. Tính giá trị của biểu thức $a+b+c$.
Câu 7.Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ chứa trục $Ox$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha): 2x-3y+4z-5=0$ có phương trình là
Câu 8.Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x+y-z-1=0$. Đường thẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $(P)$?
Câu 9.Cho cấp số cộng $(u_n)$, biết $u_2=4;\, u_6=8$. Tìm số hạng thứ $100$ của cấp số cộng đó.
Câu 10.Tập nghiệm của phương trình $\cos x = -1$ là
Câu 11.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?
Câu 12.Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}(x-2) > -5$ là
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1)$ và $(S_2)$ có tâm lần lượt là $I(-4;-5;0)$ và $J(6;8;3)$. Mặt cầu $(S_2)$ cắt mặt phẳng $(Oxy)$ theo thiết diện là một đường tròn có bán kính $r_2=4$. Mặt cầu $(S_1)$ có bán kính $R_1=4$. Một điểm $M$ có tọa độ cố định $M(1;0;10)$. Một điểm $C$ di chuyển từ $M$ đến một điểm bất kỳ thuộc mặt cầu $(S_1)$ hoặc $(S_2)$. Năng lượng tiêu hao khi di chuyển của điểm $C$ được xác định bởi hàm số $E(s)=\dfrac{1}{12}s^{2}$ (đơn vị năng lượng), trong đó $s$ là độ dài quãng đường di chuyển. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
Câu 14.Trong một nghiên cứu về hai loại thuốc $A$ và $B$, xác suất thuốc $A$ gây tác dụng phụ là $20\%$; xác suất thuốc $B$ gây tác dụng phụ là $10\%$. Một bệnh nhân được chọn ngẫu nhiên để dùng một trong hai loại thuốc (xác suất chọn mỗi loại thuốc là $50\%$). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
Câu 15.Một hạt chuyển động dọc theo trục $Ox$. Vị trí của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm $t$ (giây) được xác định bởi hàm số $x(t)=20t^{2}e^{-0,5t}$ (m), (với $t\ge 0$). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
Câu 16.Cho hàm số $y=\dfrac{x^{2}+x-6}{x+1}$ có đồ thị là đường cong $(C)$. Giả sử $A,B$ là $2$ điểm thuộc $2$ nhánh của đồ thị $(C)$ sao cho $AB$ song song với trục hoành. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Bác Tuấn trang trí bức tường hình vuông $ABCD$ có $AB=4\,\text{m}$ như hình vẽ bằng cách sơn màu. Trong đó, bốn đường cong $AQB, APD, BEC, CFD$ đều là đường parabol có các đỉnh lần lượt là $Q,P,E,F$. Biết rằng trục đối xứng của mỗi parabol trùng với một trục đối xứng của hình vuông $ABCD$. Cho biết $OE=OF=OP=OQ=1\,\text{m}$. Phần diện tích giới hạn bởi bốn đường parabol nêu trên (phần gạch chéo) được sơn màu đỏ với chi phí $500$ nghìn đồng cho mỗi mét vuông. Phần diện tích còn lại của bức tường được sơn màu trắng với chi phí $300$ nghìn đồng cho mỗi mét vuông. Tính tổng số tiền (đơn vị: nghìn đồng) bác Tuấn cần để hoàn thành việc sơn bức tường đó. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 18.Bác Huy định tô màu hình vẽ là hình tròn được chia thành $5$ phần $O, A, B, C, D$ bằng $6$ màu khác nhau (mỗi phần tô một màu) sao cho hai phần hình cạnh nhau thì không được tô cùng màu ($2$ phần có chung biên được gọi là cạnh nhau: $C$ và $D$ được gọi là cạnh nhau; $C$ và $A$ gọi là không cạnh nhau...). Phần tâm $O$ ở giữa cạnh với cả bốn phần $A, B, C, D$. Bác Huy có bao nhiêu cách tô màu thoả mãn yêu cầu trên?
Câu 19.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $C$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ và $E$ là điểm thuộc tia $AG$ sao cho $AE=3AG$. Biết $A'A=A'B=15$, $AB=18$ và $AC=3\sqrt{10}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'G$ và $B'E$.
Câu 20.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z + 2}{1}$ và mặt phẳng $(P): 3x - y + z - 25 = 0$. Một đường thẳng $d'$ cắt trục $Oz$ tại điểm $M$, cắt đường thẳng $d$ tại điểm $N$ và $d'$ song song với mặt phẳng $(P)$. Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng $MN$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá $500$ sản phẩm. Nếu sản xuất $x$ sản phẩm ($x \in \mathbb{Z}$, $1 \le x \le 100$) thì doanh thu khi bán hết là $R(x) = x^3 - 396x^2 + 80000\ln x + 38800x + 500$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x) = x + 400 + \dfrac{2500}{x}$ (nghìn đồng). Giả sử sản phẩm làm ra luôn được bán hết, lợi nhuận lớn nhất khi doanh nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Câu 22.Theo dõi thời tiết hai xã kề nhau $A$ và $B$ người ta nhận thấy trong cùng một ngày, nếu xã $B$ không mưa thì khả năng xã $A$ không mưa là $65\%$, còn nếu xã $A$ không mưa thì khả năng xã $B$ không mưa là $60\%$. Hơn nữa, xác suất cả hai xã $A$ và $B$ có mưa trong cùng một ngày là $10\%$. Hãy tính xác suất để ít nhất một trong hai xã có mưa trong một ngày. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).