Sở GD&ĐT Gia Lai — Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 — Lần 1

Câu 1.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta: \dfrac{x + 1}{-2} = \dfrac{y - 3}{3} = \dfrac{z - 2}{-2}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$?

Câu 2.Cho bảng biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà $60$ khách hàng mua sữa ở một cửa hàng trong một ngày như sau:$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [40; 50) & [50; 60) & [60; 70) & [70; 80) & [80; 90) \\ \hline \text{Tần số} & 3 & 6 & 19 & 23 & 9 \\ \hline \text{Tần số tích lũy} & 3 & 9 & 28 & 51 & 60 \\ \hline \end{array}$$Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

Câu 3.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 4.Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{6x - 4}{1 - 2x}$ là đường thẳng có phương trình

Câu 5.Cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$ và $M$ là một điểm bất kì. Phát biểu nào dưới đây sai?

Câu 6.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{OM} = -2\vec{i} + \vec{j} + 3\vec{k}$. Tọa độ của điểm $M$ là

Câu 7.Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = -2$ và $u_2 = -4$. Giá trị $u_6$ bằng

Câu 8.Biết rằng $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x$ trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $F(0) = 6$. Phát biểu nào dưới đây đúng?

Câu 9.Nghiệm của phương trình $3^{x-1} = 8$ là

Câu 10.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và $SA \perp (ABC)$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng $BC$?

Câu 11.Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0,5} x > 0$ là

Câu 12.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^{2026}$ trên $\mathbb{R}$ là

Câu 13.Xét hàm số $y = \dfrac{bx - c}{x - a}$ $(ab \neq 0)$ có đồ thị như hình dưới. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 14.Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm $500$ vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng. Sau $1$ ngày, số lượng vi khuẩn của quần thể đó đã tăng lên thành $600$ vi khuẩn. Gọi $P(t)$ là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm $t$, trong đó $t$ tính theo ngày $(0 \le t \le 17)$. Biết tốc độ tăng trưởng của quần thể vi khuẩn đó là đạo hàm $P'(t) = k\sqrt{t}$, trong đó $k$ là hằng số. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 15.Nhân dịp đầu năm mới, giáo viên chủ nhiệm lì xì cho học sinh lớp $12$ chuyên toán (biết lớp có $35$ học sinh) với phương thức: Giáo viên đưa ra $35$ phong bì, trong đó $5$ phong bì có tiền lì xì và $30$ phong bì rỗng, rồi giáo viên gọi lần lượt các học sinh lên tự chọn cho mình $1$ phong bì. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, một cabin trong hệ thống cáp treo ở Vinpearl Nha Trang xuất phát từ điểm $A(-1; 2; 6)$ chuyển động thẳng đều theo hướng vectơ $\vec{u} = (0; -3; 4)$ với tốc độ $5\,\text{m/s}$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Sau $6$ giây kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm $T(a; b; c)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 2$, $BC = 3$ và $CC' = 6$. Gọi $I$ là trung điểm của $AA'$ và $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $B'D'$ và $IG$ bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Câu 18.Một hợp tác xã chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia súc $X$ và $Y$ để tạo thành thức ăn hỗn hợp cho gia súc. Giá một bao loại $X$ là $260$ nghìn đồng, giá một bao loại $Y$ là $210$ nghìn đồng. Mỗi bao loại $X$ chứa $2$ đơn vị chất dinh dưỡng $A$, $2$ đơn vị chất dinh dưỡng $B$ và $2$ đơn vị chất dinh dưỡng $C$. Mỗi bao loại $Y$ chứa $1$ đơn vị chất dinh dưỡng $A$, $9$ đơn vị chất dinh dưỡng $B$ và $3$ đơn vị chất dinh dưỡng $C$. Hỏi chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia súc $X$ và $Y$ sao cho hỗn hợp thu được chứa tối thiểu $12$ đơn vị chất dinh dưỡng $A$, $36$ đơn vị chất dinh dưỡng $B$ và $24$ đơn vị chất dinh dưỡng $C$ là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 19.Một hộ kinh doanh mỗi ngày sản xuất được $x$ kg sản phẩm $(0 < x < 14)$ với tổng chi phí sản xuất được tính bởi hàm chi phí $C(x) = x^3 - 3x^2 - 19x + 200$ (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử hộ này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $170$ nghìn đồng/kg. Hỏi hộ đó thu được lợi nhuận tối đa trong một ngày là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 20.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, lấy $3$ điểm $A, B, C$ thuộc parabol $(P): y = x^2$ có hoành độ tương ứng là $3$ số nguyên liên tiếp nhau và đều lớn hơn $2026$. Hỏi diện tích của tam giác $ABC$ bằng bao nhiêu?

Câu 21.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy$, cho ngũ giác đều $ABCDE$ có tâm $I$, $A(-2; -4)$, $B(2; -4)$ và năm parabol $(P_1), (P_2), (P_3), (P_4), (P_5)$ giống nhau tạo thành hình ngôi sao năm cánh. Biết $(P_1)$ có đỉnh là gốc toạ độ $O$. Hỏi diện tích hình phẳng giới hạn bởi năm parabol đã cho bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Trước mặt bạn có $6$ cánh cửa. Trong đó có $5$ cánh cửa mà sau mỗi cánh có $120$ USD, và $1$ cánh cửa mà sau đó là một "người thu hồi". Bạn được chọn mở đồng thời một số cánh cửa tuỳ ý: nếu tất cả các cửa bạn mở đều có tiền thì bạn giữ được toàn bộ số tiền đó; nhưng nếu trong các cửa đã mở có cửa chứa "người thu hồi" thì bạn bị lấy hết và không nhận được gì. Nếu chọn số lượng cửa mở tối ưu thì số tiền thắng kỳ vọng lớn nhất bằng bao nhiêu USD?