Trường THPT Thanh Đa (TP.HCM) — Ôn tập thi tốt nghiệp THPT 2026 — Đề tham khảo

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 2.Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \dfrac{-2x + 3}{x + 1}$.

Câu 3.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Tổng $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}$ bằng đẳng thức nào sau đây?

Câu 4.Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A(3;0;0)$, $B(0;-1;0)$, $C(0;0;7)$.

Câu 5.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 3$, công sai $d = 4$. Tính $u_{4}$.

Câu 6.Giải phương trình $\sin x = \sin \dfrac{\pi}{5}$.

Câu 7.Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2}\left(x - 1\right) \le 1$ là?

Câu 8.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA \perp (ABCD)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?

Câu 9.Khối lăng trụ có diện tích đáy $6$ và chiều cao $4.$ Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ.

Câu 10.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2^{x} \cdot 5^{x}$ là

Câu 11.Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{e^x + 1}$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$, $x = 2$ quanh trục hoành bằng

Câu 12.Thống kê một đặc trưng của mẫu số liệu được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [4; 5) & [5; 6) & [6; 7) & [7; 8) & [8; 9) & [9; 10) \\ \hline \text{Tần số} & 25 & 50 & 102 & 202 & 112 & 10 \\ \hline \end{array}$$ Phương sai $S^2$ của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng

Câu 13.Tốc độ tăng trưởng chiều cao của cây đậu Hà Lan được mô hình hoá bởi $h'(t) = -0{,}02t^3 + 0{,}3t^2$ (cm/tuần), trong đó $t \ge 0$ là số tuần kể từ lúc gieo. Biết ban đầu cây cao $3$ cm và gọi $h(t)$ là chiều cao của cây ở thời điểm $t$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 14.Xếp ngẫu nhiên $5$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ thành một hàng dọc. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: mét), mặt biển trùng với mặt phẳng $(Oxy)$. Một ngọn hải đăng đặt tại $I(21; 35; 50)$ phát ra vùng sáng là một phần không gian giới hạn bởi mặt cầu $(S)$ tâm $I$, bán kính $R=4000$ mét. Một người đi biển đang ở vị trí $A(5121; 658; 0)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Có một cái chòi hình "chóp cong", trong đó mái chòi $(H)$ có dạng hình "chóp lục giác cong đều" như hình vẽ. Đáy của $(H)$ là một hình lục giác đều tâm $O$, đường chéo qua tâm $O$ có độ dài là $10$ m, chiều cao $SO = 10$ m ($SO$ vuông góc với mặt phẳng đáy). Các cạnh bên của $(H)$ là các sợi dây thép nằm trên các đường parabol có trục đối xứng song song với $SO$. Giả sử hình tạo bởi các đoạn giao tuyến của $(H)$ với mặt phẳng $(\alpha)$ vuông góc với $SO$ là một lục giác đều. Biết rằng khi mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua trung điểm của $SO$ thì lục giác đều có cạnh $l = 2$ m. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Một nhà máy sản xuất $x$ sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi hàm chi phí $C(x) = 1\,600 + 500x - 1{,}6x^2 + 0{,}004x^3$ (nghìn đồng). Biết giá bán của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm $x$ và được cho bởi công thức $p(x) = 1\,700 - 7x$ (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất, biết rằng kết quả khảo sát thị trường cho thấy sản phẩm sản xuất ra sẽ được tiêu thụ hết?

Câu 18.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2$. Hình chiếu vuông góc của điểm $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với trung điểm của cạnh $AB$. Biết $[S, AD, B] = 60^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 19.Bác Hai có một mảnh đất rộng $6$ héc-ta. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác Hai cần $10$ ngày để trồng một héc-ta. Nếu trồng cà chua thì bác Hai cần $20$ ngày để trồng một héc-ta. Biết rằng mỗi héc-ta bắp sau thu hoạch bán được $30$ triệu đồng, mỗi héc-ta cà chua sau thu hoạch bán được $50$ triệu đồng và bác Hai chỉ còn $100$ ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền nhiều nhất mà bác Hai có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 20.Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho trước (đơn vị trên mỗi trục là km), một trạm kiểm soát hải quân phát hiện một chiếc tàu lạ ở vị trí $A(9; 12; 0)$ đang di chuyển theo hướng véc-tơ $\vec{v_1} = (-3; 4; 0)$ với vận tốc $30$ km/h. Ngay lập tức, trạm kiểm soát điều khiển một máy bay không người lái đang ở vị trí $B(0; 0; 1)$ di chuyển theo hướng véc-tơ $\vec{v_2} = (5; 12; 0)$ với vận tốc $130$ km/h để tiếp cận chiếc tàu lạ đó. Hỏi sau bao nhiêu phút thì khoảng cách giữa máy bay không người lái và chiếc tàu lạ đó ngắn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 21.Có hai chiếc hộp, hộp I có $5$ quả bóng đỏ và $3$ quả bóng vàng, hộp II có $4$ quả bóng đỏ và $6$ quả bóng vàng, các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I rồi chuyển (bỏ) vào hộp II. Sau đó, lấy ra ngẫu nhiên hai quả bóng từ hộp II. Biết rằng trong hai quả bóng lấy ra từ hộp II có ít nhất một quả màu đỏ. Tính xác suất để quả bóng được chuyển từ hộp I sang là quả bóng màu đỏ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, mỗi đơn vị trên trục toạ độ là mét, mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt đất, trục $Oz$ hướng lên trời. Có ba cây cột được cắm trên sân trường: chân cột 1 (cao $10$ m) ở gốc toạ độ $O$; chân cột 2 (cao $15$ m) nằm trên trục $Ox$; chân cột 3 (cao $20$ m) nằm trên trục $Oy$. Khoảng cách từ cột 1 đến cột 2 là $30$ m và từ cột 2 đến cột 3 là $50$ m. Người ta nối dây: từ đỉnh cột 2 xuống mặt đất rồi lại lên đỉnh cột 1; từ đỉnh cột 1 kéo dây xuống mặt đất rồi tiếp lên đỉnh cột 3. Gọi $A(x; y; z)$ và $B(a; b; c)$ là hai vị trí chạm đất của dây, $T$ là tổng chiều dài dây ngắn nhất. Tính $x + y + z + a + b + c + T$ (chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).