[Đề 103] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản

Câu 1.Tam giác $ABC$ có $a = 12$, $A = 45^\circ$, $B = 60^\circ$. Tính cạnh $b$.

Câu 2.Tam giác $ABC$ có $a = 7, b = 3, c = 5$. Tính số đo góc $\widehat{A}$.

Câu 3.Cho bất phương trình $-5x - 4y \leq -7$. Cặp $(1; -3)$ có là nghiệm của bất phương trình không?

Câu 4.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?

Câu 5.Cho nhóm $[10; 15)$. Giá trị đại diện $x_i$ của nhóm là?

Câu 6.Cho $\vec{a} = (-4; 3)$ và $\vec{b} = (2; -5)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.

Câu 7.Cho $\vec{a} = (-9; -12)$. Tính $|\vec{a}|$.

Câu 8.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $5, 13, 21, 2, 3, 27$.

Câu 9.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Câu 10.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Câu 11.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:

Câu 12.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

Câu 13.Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4\}$ và $B = \{3; 4; 5; 6\}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (1; -3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 5$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về phương pháp giải tam giác này:

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 17.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 19.Cho mẫu số liệu $1, 2, 2, 3, 6$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cho ba điểm $A(-2; 9)$, $B(-5; 3)$ và $C(7; -7)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$.

Câu 21.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)