[Đề 106] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	2	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	·	1	·	2	9,1%
Hệ thức lượng trong tam giác	2	2	3	1	8	36,4%
Vectơ	3	1	1	·	5	22,7%
Thống kê	1	2	1	·	4	18,2%
Tổng	8	7	6	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	27,3%	4,5%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 106

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cộng vectơ u=(2, 0) và v=(1, 2)

A.$(3; 2)$

B.$(1; 2)$

C.$(2; 0)$

D.$(1; -2)$

Câu 2.Tam giác $ABC$ có $a = 8$ đối diện $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 8$

B.$R = \dfrac{16 \sqrt{3}}{3}$

C.$R = 4 \sqrt{3}$

D.$R = \dfrac{8 \sqrt{3}}{3}$

Câu 3.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

A.$\overrightarrow{AM} = -\overrightarrow{BM}$

B.$\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MB}$

C.$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \vec{0}$

D.$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{AB}$

Câu 4.Tính $\sin 135^\circ$.

A.$1$

B.$- \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

C.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

D.$0$

Câu 5.Tập hợp có $3$ phần tử có bao nhiêu tập con?

A.9

B.7

C.6

D.8

Câu 6.Tìm trung vị của dãy số: $1; 3; 5; 7$.

A.$M_e = 1$

B.$M_e = 5$

C.$M_e = 7$

D.$M_e = 4$

Câu 7.Cho $A(-5; 3)$ và $B(7; 6)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

A.$\vec{AB} = (2; 9)$

B.$\vec{AB} = (7; 6)$

C.$\vec{AB} = (-12; -3)$

D.$\vec{AB} = (12; 3)$

Câu 8.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$2^3 > 3^2$

B.$5 > 3$

C.$-7 > -2$

D.$|-3| < 2$

Câu 9.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$" là:

A.Mệnh đề ban đầu đúng.

B.Không có phủ định.

C.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$

D.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \neq 1$

Câu 10.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $3, 6, 12, 22, 24, 26, 27, 28$.

A.$\Delta_Q = 25$

B.$\Delta_Q = \dfrac{35}{2}$

C.$\Delta_Q = 9$

D.$\Delta_Q = \dfrac{53}{2}$

Câu 11.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:

A.Vectơ là một số thực.

B.Hai vectơ bằng nhau khi có cùng hướng và cùng độ dài.

C.Hai vectơ đối nhau khi cùng hướng và cùng độ dài.

D.Hai vectơ luôn cùng phương.

Câu 12.Tam giác $ABC$ có $a = 10$, $A = 30^\circ$, $B = 45^\circ$. Tính cạnh $b$.

A.$b = 10$

B.$b = 20 \sqrt{2}$

C.$b = 10 \sqrt{2}$

D.$b = 5 \sqrt{2}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với vùng tô đậm. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Venn vùng tô = union

a)Vùng tô đậm biểu diễn $A \cap B$.

b)Vùng tô đậm là tập rỗng nếu $A \cap B = \emptyset$.

c)Vùng tô đậm biểu diễn $A \cup B$.

d)Vùng tô đậm chứa toàn bộ $A$.

Câu 14.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 5)$: tần số $2$; $[5; 10)$: tần số $6$; $[10; 15)$: tần số $8$; $[15; 20)$: tần số $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng tần số (kích thước mẫu) bằng $20$.

b)Mỗi giá trị trong mẫu chỉ thuộc đúng một nhóm.

c)Số trung bình ước lượng từ bảng là $\bar x \approx 11$.

d)Trung bình tính từ bảng ghép nhóm là giá trị chính xác (không xấp xỉ).

Câu 15.Cho góc $\alpha = 45^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc $45^\circ$ là góc tù.

b)Khi $\alpha = 45^\circ$, $\cos\alpha < 0$.

c)$\sin^2 45^\circ + \cos^2 45^\circ = 1$.

d)$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 0$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x + y < 3

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Đường biên là $x + y = 3$.

c)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 18.Cho mẫu số liệu $3, 4, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 6

Câu 20.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 21.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 7$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=7, A=45°

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 50$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 45^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải