[Đề 102] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	1	1	·	3	13,6%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	2	·	1	4	18,2%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	1	·	·	1	4,5%
Đạo hàm	1	1	1	·	3	13,6%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	2	·	·	3	13,6%
Quan hệ vuông góc trong không gian	·	1	·	·	1	4,5%
Thống kê	·	2	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	·	1	2	·	3	13,6%
Hàm số mũ và hàm số logarit	1	·	·	1	2	9,1%
Tổng	5	11	4	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	18,2%	9,1%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 102

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tính vi phân $dy$ của hàm số $y = -3x^2 + 3x - 7$.

A.$dy = (3 - 6 x)$

B.$dy = - 3 x^{2} + 3 x - 7\,dx$

C.$dy = (3 - 6 x)\,dx$

D.$dy = (- 6 x)\,dx$

Câu 2.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2n^2 - n + 5$. Tính $u_{8}$.

A.$u_{8} = 13$

B.$u_{8} = 48$

C.$u_{8} = 133$

D.$u_{8} = 125$

Câu 3.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

A.Cắt nhau, Song song, Trùng nhau

B.Song song, Trùng nhau, Chéo nhau

C.Cắt nhau, Song song, Trùng nhau, Chéo nhau

D.Cắt nhau, Vuông góc, Song song

Câu 4.Giải phương trình $3^x = 27$.

A.$x = 3$

B.$x = -2$

C.$x = -3$

D.$x = 2$

Câu 5.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AA'$ và $AB$ có song song với nhau không?

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'

A.Trùng nhau

B.Có (song song)

C.Không

Câu 6.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -3$, công bội $q = 2$. Tính $u_{4}$.

A.$u_{4} = 3$

B.$u_{4} = -48$

C.$u_{4} = -24$

D.$u_{4} = -18$

Câu 7.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-2x + 5)^3$.

A.$f'(x) = -6(-2x + 5)^{3}$

B.$f'(x) = 3(-2x + 5)^{2}$

C.$f'(x) = -6(-2x + 5)^{2}$

D.$f'(x) = -2(-2x + 5)^{2}$

Câu 8.Tính $\tan 45^\circ$.

A.$- \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

B.$\dfrac{1}{2}$

C.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

D.$1$

Câu 9.Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển nhị thức $(3 - x)^{6}$.

A.$15$

B.$81$

C.$1215$

D.$-45$

Câu 10.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=7, d=-5

A.$u_6 = -13$

B.$u_6 = -23$

C.$u_6 = 42$

D.$u_6 = -18$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 14. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 11.Cho hàm số $f(x) = -2x^3 + x + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim\limits_{x \to +\infty} x^3 = +\infty$.

b)Khi $|x|$ rất lớn, $f(x) \approx -2x^3$.

c)$\lim\limits_{x \to -\infty} x^3 = +\infty$.

d)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -2$.

Câu 12.Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tứ diện có 6 cạnh, mỗi cạnh đều bằng $2$.

b)Tứ diện đều và hình lập phương có cùng số mặt.

c)Thể tích tứ diện đều cạnh $2$ bằng $\dfrac{8\sqrt{2}}{12}$.

d)Chiều cao của tứ diện đều bằng $\dfrac{a\sqrt{6}}{3}$ với $a$ là cạnh.

Câu 13.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,4$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,75$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,5$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$P(B \mid \bar{A}) \in (0{,}4;\, 0{,}9)$.

b)$P(B \mid A) = 0,45$.

c)$\dfrac{P(A \mid B)}{P(B \mid A)} > 1$.

d)$P(B) = 0,6$.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\dfrac{\pi}{3}$.

b)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

c)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

d)$f(0) = \sqrt{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 15 đến câu 20. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 15.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 2, 2$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 16.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $7$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $6$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 17.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{36.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{9}$, $P(B) = \dfrac{2}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Trong quá trình rã đông một chai sữa từ tủ đông sang nhiệt độ phòng, nhiệt độ chai sữa $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 100 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 100$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng phút kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $2$ phút, $P(t)$ đạt $75$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu phút (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?

Câu 20.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải