[Đề 111] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?
Câu 2.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.
Câu 3.Tập giá trị của góc giữa hai đường thẳng (trong không gian) là?
Câu 4.Chọn mệnh đề ĐÚNG (về quan hệ vuông góc trong không gian):
Câu 5.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 2$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.
Câu 6.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 4 x - 8$.
Câu 7.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-2x^2 + 1}{x + 6}$.
Câu 8.Cho dãy số $u_n = \dfrac{1}{n}$. Tính bị chặn của dãy?
Câu 9.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y = 3x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$.
Câu 10.Cho bảng tần số: $x=3$ ($n=6$) | $x=4$ ($n=5$) | $x=8$ ($n=7$) | $x=9$ ($n=6$) | $x=10$ ($n=2$). Tìm mốt $M_o$ của bảng số liệu.
Câu 11.Sử dụng vi phân, tính gần đúng giá trị $\sqrt{2501/100}$.
Câu 12.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -2$ và $u_{6} = -7$. Tìm công sai $d$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số $y = x^2$ và xét tại $x_0 = 3$ với $\Delta x = 0,1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Xét giới hạn $\lim\limits_{x \to 3} \dfrac{x^2 - 9}{x - 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng $15$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán và $25$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn. An rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi. Gọi $A$ là biến cố "An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán", $B$ là biến cố "Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 4, 8$. Tính độ dài đường chéo.
Câu 18.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $7$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $6$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 19.Tìm một nghiệm trong $[0; 2\pi)$ của $\sin x = \dfrac{1}{2}$ (viết dưới dạng số radian thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{x^2 - x - 12}{x^2 + 2x - 3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $8$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $8$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 8$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).