[Đề 104] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:
Câu 2.Cho hai biến cố $A, B$ với $P(B) = \dfrac{1}{4}$ và $P(A \cap B) = \dfrac{1}{5}$. Tính $P(A|B)$.
Câu 3.Tính $\log_2 8 + \log_2 4$.
Câu 4.Giải phương trình $\log x = 1$ (logarit thập phân).
Câu 5.Cho cấp số cộng có $u_1 = -1$ và $u_{10} = 26$. Tính tổng $S_{10}$.
Câu 6.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.
Câu 7.Nghiệm của phương trình $5^{x - 1} = 25$ là
Câu 8.Tính $\tan 90^\circ$.
Câu 9.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $u_{2} = 0$ và $u_{6} = 20$. Tìm $u_1$ và công sai $d$.
Câu 10.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{3x - 1}{2x - 6}$.
Câu 11.Tính tổng $S = C_{7}^0 + C_{7}^1 + C_{7}^2 + \cdots + C_{7}^{7}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 12.Cho hàm số $f(x) = 2x^3 - 2x + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 13.Cho ba số $3$, $7$, $11$ lập thành cấp số cộng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 15.Một cửa hàng có $200$ hạt giống hoa hướng dương và $300$ hạt giống hoa cúc. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống hoa hướng dương là $80\%$, của hạt giống hoa cúc là $90\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $90\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $10\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 16.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $3$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình.
Câu 17.Phương trình $\sin x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0; 2\pi)$?
Câu 18.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 4, 8$. Tính độ dài đường chéo.
Câu 19.Dân số một thị trấn năm gốc là $100$ nghìn người. Mỗi năm dân số tăng 20\% so với năm liền trước. Hỏi sau 2 năm dân số thị trấn là bao nhiêu (đơn vị: nghìn người)?
Câu 20.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{36.2}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).