[Đề 105] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt?
Câu 2.Tính $\,5^{3} \cdot 5^{3}$.
Câu 3.3 số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết $a = -2, b = -4$. Tìm $c$.
Câu 4.Cho dãy số $u_n = n$. Tính bị chặn của dãy?
Câu 5.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -5$ và $u_{6} = 20$. Tìm công sai $d$.
Câu 6.Quan sát sơ đồ $3$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $5$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{5}^{3}$.
Câu 7.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.
Câu 8.Tính $\displaystyle\lim \left[-3 + 5 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right]$.
Câu 9.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0 = 2$.
Câu 10.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -2} (5 x^{2} + 7 x - 7)$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 14. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 11.Một quần thể vi khuẩn ban đầu có $500$ con. Cứ sau mỗi $1$ giờ, số vi khuẩn tăng lên gấp đôi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 12.Cho biểu thức $16^{1/4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 13.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,5$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,7$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,6$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 14.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 3\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 8$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(5 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 15 đến câu 19. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 15.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $5$; $[20; 30)$ tần số $4$; $[30; 40)$ tần số $6$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 16.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 4, 8$. Tính độ dài đường chéo.
Câu 17.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{(x + 2)(x + 5)}{(x + 2)}$.
Câu 18.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{4.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)