[Đề 106] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào SAI?
Câu 2.Hình lập phương có cạnh $4$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.
Câu 3.3 số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết $a = 2, b = -4$. Tìm $c$.
Câu 4.Một bộ quần áo gồm 1 áo và 1 quần. Có $3$ áo và $4$ quần. Có bao nhiêu cách chọn một bộ?
Câu 5.Quan sát sơ đồ $2$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $5$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{5}^{2}$.
Câu 6.Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?
Câu 7.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):
Câu 8.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (2x - 4)^4$.
Câu 9.Chất phóng xạ Cs-137 có chu kỳ bán rã $T = 30$ năm. Một mẫu ban đầu nặng $64$ g Cs-137. Khối lượng Cs-137 còn lại sau 90 năm là bao nhiêu? (Khối lượng phóng xạ giảm theo công thức $m(t) = m_0 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/T}$.)
Câu 10.Tính $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$.
Câu 11.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 12.Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm 4 lớp: $[0; 10)$: $3$ | $[10; 20)$: $8$ | $[20; 30)$: $4$ | $[30; 40)$: $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x^2 + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,4$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,75$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,5$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 15.Trong một lò ấp công nghiệp, số lượng tế bào $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $200$ con tế bào, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $1600$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 16.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Đường chéo và một cạnh không qua đỉnh đó". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)
Câu 17.Phương trình $\sin x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0; 2\pi)$?
Câu 18.CSN $u_1 = -3$, $q = -2$. Tính $S_{4}$.
Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{(x + 2)(x - 1)}{(x + 2)}$.
Câu 20.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).
Câu 21.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?