[Đề 106] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	·	1	·	2	9,1%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	2	1	·	·	3	13,6%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	·	1	·	1	4,5%
Đạo hàm	1	2	·	·	3	13,6%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	2	·	·	2	9,1%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	·	·	1	2	9,1%
Thống kê	·	2	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	·	3	2	·	5	22,7%
Hàm số mũ và hàm số logarit	·	1	·	1	2	9,1%
Tổng	5	11	4	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	18,2%	9,1%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 106

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tính vi phân $dy$ của hàm số $y = 5x^2 + 7x - 7$.

A.$dy = (10 x)\,dx$

B.$dy = (10 x + 7)\,dx$

C.$dy = 5 x^{2} + 7 x - 7\,dx$

D.$dy = (10 x + 7)$

Câu 2.Tìm điều kiện xác định của $\cot x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

A.$x = 2k\pi$

B.$x = k\pi$

C.$x = (k + 1)\pi$

D.$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

Câu 3.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 7$.

A.$S = 21$

B.$S = 28$

C.$S = 49$

D.$S = 31$

Câu 4.Hình lập phương có cạnh $3$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.

A.$D = 3 \sqrt{3}$

B.$D = 3$

C.$D = 3 \sqrt{2}$

D.$D = 9$

Câu 5.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số nhân u₁=1, q=3

A.$u_6 = 729$

B.$u_6 = 243$

C.$u_6 = 81$

D.$u_6 = 16$

Câu 6.Quan sát sơ đồ $2$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $7$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{7}^{2}$.

Sơ đồ chỉnh hợp 2 ô × 7 lựa chọn

A.$A_{7}^{2} = 21$

B.$A_{7}^{2} = 42$

C.$A_{7}^{2} = 49$

D.$A_{7}^{2} = 5040$

Câu 7.Tính $C_{7}^{3}$ (số tổ hợp chập $3$ của $7$).

A.$C_{7}^{3} = 35$

B.$C_{7}^{3} = 210$

C.$C_{7}^{3} = 21$

D.$C_{7}^{3} = 5040$

Câu 8.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (5x + 7)(-4x + 1)$.

A.$f'(x) = -20$

B.$f'(x) = - 40 x - 22$

C.$f'(x) = - 40 x - 23$

D.$f'(x) = 1$

Câu 9.Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gì?

A.Đường thẳng đó cắt mặt phẳng

B.Đường thẳng đó song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (và không nằm trong mặt phẳng)

C.Đường thẳng nằm hoàn toàn trong mặt phẳng

D.Đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng

Câu 10.Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{3}{10}$, $P(B) = \dfrac{3}{10}$. Tính xác suất có ít nhất một trong hai biến cố xảy ra.

A.$P(A \cup B) = \dfrac{9}{100}$

B.$P(A \cup B) = \dfrac{91}{100}$

C.$P(A \cup B) = \dfrac{3}{5}$

D.$P(A \cup B) = \dfrac{51}{100}$

Câu 11.Tính $\,9^{\dfrac{1}{2}}$.

A.$= 3$

B.$= 4$

C.$= 6$

D.$= 9$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 12.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x^2 + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x) > 0$ với mọi $x$.

b)$\left(\dfrac{1}{u}\right)' = -\dfrac{u'}{u^2}$.

c)Đạo hàm thương xác định khi mẫu thức $\neq 0$.

d)$\left(\dfrac{u}{v}\right)' = \dfrac{u'}{v'}$.

Câu 13.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và công bội $q = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số hạng tổng quát $u_n = 1 \cdot 3^{n-1}$.

b)Số hạng tổng quát $u_n = u_1 + (n-1)q$.

c)$u_3 \cdot u_5 = u_4^2$.

d)$S_4 = 40$.

Câu 14.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,4$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,75$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,5$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$P(\bar{A}) = 0,6$.

b)$P(B \mid A) = 0,45$.

c)$\dfrac{P(A \mid B)}{P(B \mid A)} > 1$.

d)$P(B \mid \bar{A}) \in (0{,}4;\, 0{,}9)$.

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

b)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

c)$f(0) = \sqrt{3}$.

d)$f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{\pi}{2}$.

Phần III. Trả lời ngắn(5 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 20. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 16.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh kề của hình lập phương (cùng đỉnh)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Tính $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 6x + 5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Anh A vay ngân hàng $50$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?

Câu 20.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(5 câu)

Mở đáp án & Lời giải