[Đề 112] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	1	·	·	2	9,1%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	1	·	·	2	9,1%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	·	1	·	1	4,5%
Đạo hàm	·	1	1	·	2	9,1%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	2	·	·	3	13,6%
Quan hệ vuông góc trong không gian	·	2	·	·	2	9,1%
Thống kê	1	1	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	1	2	2	·	5	22,7%
Hàm số mũ và hàm số logarit	·	2	·	1	3	13,6%
Tổng	5	12	4	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	18,2%	4,5%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 112

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tính $C_{8}^{2}$ (số tổ hợp chập $2$ của $8$).

A.$C_{8}^{2} = 40320$

B.$C_{8}^{2} = 28$

C.$C_{8}^{2} = 56$

D.$C_{8}^{2} = 16$

Câu 2.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'

A.$(BB'C')$

B.$(ABC)$

C.$(AB'C')$

D.$(A'B'C')$

Câu 3.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -5$ và $u_{6} = 20$. Tìm công sai $d$.

A.$d = 4$

B.$d = -5$

C.$d = 5$

D.$d = 6$

Câu 4.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = log_2(x) đi qua điểm (4; 2)

A.$a = 4$

B.$a = 3$

C.$a = \dfrac{1}{2}$

D.$a = 2$

Câu 5.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào SAI?

A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

C.Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng có vô số đường thẳng song song với mặt phẳng đó.

D.Một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Câu 6.Cho $f(x) = 2 x^{3} - x^{2} + 5$. Tính $f'(-1)$.

A.$f'(-1) = 7$

B.$f'(-1) = 10$

C.$f'(-1) = 9$

D.$f'(-1) = 8$

Câu 7.Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức $(-1 - 3x)^{5}$.

A.$-81$

B.$-405$

C.$5$

D.$15$

Câu 8.Số chỉnh hợp chập $4$ của $7$ phần tử là?

A.$A_{7}^{4} = 840$

B.$A_{7}^{4} = 35$

C.$A_{7}^{4} = 24$

D.$A_{7}^{4} = 2401$

Câu 9.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Đường thẳng $AB$ có vuông góc với $AA'$ không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Sai

B.Đúng

C.Không xác định

Câu 10.Tính $\,9^{\dfrac{1}{2}}$.

A.$= 6$

B.$= 9$

C.$= 3$

D.$= 4$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 14. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 11.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng vuông góc:

a)Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì giao tuyến của chúng vuông góc với cả hai mặt phẳng.

b)Mặt phẳng bất kỳ đi qua một đường thẳng vuông góc với $(P)$ đều vuông góc với $(P)$.

c)Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng (nếu có) vuông góc với mặt phẳng thứ ba.

d)Trong hình chóp đều, mặt phẳng đi qua đỉnh và trục đối xứng vuông góc với mặt đáy.

Câu 12.Cho ba số $2$, $5$, $8$ lập thành cấp số cộng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số hạng giữa $b = 5$ là trung bình cộng của hai số kề: $\dfrac{2 + 8}{2} = 5$.

b)Tổng $n$ số hạng đầu của CSC là $S_n = \dfrac{n(u_1 + u_n)}{2}$.

c)Hai số hạng liên tiếp trong CSC luôn có hiệu dương.

d)CSC với $d = 0$ là dãy hằng.

Câu 13.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,4$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,75$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,5$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$P(\bar{A}) = 0,6$.

b)$P(B \mid A) = 0,45$.

c)$\dfrac{P(A \mid B)}{P(B \mid A)} > 1$.

d)$P(B \mid \bar{A}) \in (0{,}4;\, 0{,}9)$.

Câu 14.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)Giá trị $a$ nhỏ hơn $0$.

b)Giá trị $b$ lớn hơn $0$.

c)Phương trình lượng giác $\cos x = a$ có nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{3}$.

d)Cho cấp số cộng $(u_n)$ với công sai $d = b$ và $u_1 = a$, thì $u_3 = \dfrac{8}{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 15 đến câu 20. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 15.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 16.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin x + \cos x = 0$ là? (Trả lời số nguyên)

Câu 17.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $3, 4, 12$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 18.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{36.2}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{3}{10}$, $P(B) = \dfrac{3}{10}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Trong quá trình phổ cập ứng dụng đặt xe trong một thành phố, số lượng người dùng (nghìn người) $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 300 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 300$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng ngày kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $6$ ngày, $P(t)$ đạt $225$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu ngày (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(10 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải