[Đề 113] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 9 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tính $\sqrt[3]{64}$.
Câu 2.Hệ phương trình $\begin{cases} x + 3y = -6 \\ 4x + 6y = 6 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?
Câu 3.Phương trình $0x = 0$ có bao nhiêu nghiệm?
Câu 4.Cho hàm số $f(x) = 5x + 7$. Tính $f(-4)$.
Câu 5.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh huyền $BC = 8$, $\widehat{B} = 60^\circ$. Tính cạnh đối $AC$ của góc $B$.
Câu 6.Quan sát hình vẽ tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ với $\widehat{A} = 70^\circ$. Tính $\widehat{C}$.
Câu 7.Quan sát hình vẽ: trên đường tròn $(O)$ có cung $BC$ với số đo $80^\circ$ và góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ chắn cung này. Tính số đo $\widehat{BAC}$.
Câu 8.Hai đường thẳng vuông góc, biết hệ số góc của đường thứ nhất là $k_1 = 3$. Tính $k_2$.
Câu 9.Tam giác đều có cạnh $3$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Câu 10.Tính $\sqrt{169}$.
Câu 11.Tính $6\sqrt{7} + 12\sqrt{7}$.
Câu 12.Quan sát đường tròn trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính diện tích $S$ của hình tròn.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số $f(x) = 2x - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hệ phương trình $\begin{cases} x - 2y = 4 \\ 3x + 3y = -15 \end{cases}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho $a = 7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 5$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 13$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Đa giác lồi $6$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?
Câu 18.Tính $(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 19.Tổng hai số bằng $32$. $2$ lần số nhỏ cộng với $4$ lần số lớn bằng $110$. Tìm số nhỏ.
Câu 20.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3$ cm và $AC = 4$ cm. Tính số đo góc $\widehat C$ (làm tròn đến độ, theo độ).
Câu 22.Một tháp cao $23$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $30^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $15^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m).