[Đề 104] - Đề thi thử học kỳ 2 lớp 10 - Nâng cao

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số bậc hai. Đồ thị	3	5	1	·	9	40,9%
Xác suất	·	6	·	·	6	27,3%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	2	5	·	·	7	31,8%
Tổng	5	16	1	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	72,7%	4,5%	0%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 104

Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Đồ thị parabol y = 2x² + (-8)x + (4)

A.$I(-4; 2)$

B.$I(-2; -4)$

C.$I(2; -4)$

D.$I(2; 4)$

Câu 2.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -5, -4

A.$x \leq -5$

B.$-5 < x < -4$

C.$-5 \leq x \leq -4$

D.$x = -5\text{ hoặc }x = -4$

Câu 3.Tiêu cự của elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?

A.$2c = 10$

B.$2c = 4$

C.$2c = 8$

D.$2c = 16$

Câu 4.Tiêu điểm của parabol $y^2 = 8x$ là?

A.$F(4; 0)$

B.$F(-2; 0)$

C.$F(0; 2)$

D.$F(2; 0)$

Câu 5.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A.$y = -2x^2 + 5x + 2$

B.$y = -2x^3 + 5$

C.$y = \dfrac{1}{x} + 2$

D.$y = -2x + 5$

Câu 6.Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x + 5}$.

A.$D = \mathbb{R} \setminus \{-5\}$

B.$D = \{-5\}$

C.$D = \mathbb{R} \setminus \{5\}$

D.$D = \mathbb{R}$

Câu 7.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0$ có tâm và bán kính là?

A.$I(-2; 3),\ R = 5$

B.$I(4; -6),\ R = 5$

C.$I(2; -3),\ R = 5$

D.$I(2; -3),\ R = 25$

Câu 8.Một hộp có $8$ viên bi đỏ và $5$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất viên bi lấy được màu xanh?

A.$P = \dfrac{8}{13}$

B.$P = \dfrac{5}{8}$

C.$P = \dfrac{1}{13}$

D.$P = \dfrac{5}{13}$

Câu 9.Xét dấu tam thức bậc hai $f(x) = 2x^2 + 3x + 2$.

A.Đổi dấu

B.Luôn dương

C.Bằng 0

D.Luôn âm

Câu 10.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $10$"?

A.3

B.4

C.10

D.2

Câu 11.Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol $\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1$ là?

A.$y = \dfrac{4}{3} x$

B.$y = \pm \dfrac{3}{4} x$

C.$y = -\dfrac{4}{3} x$

D.$y = \pm \dfrac{4}{3} x$

Câu 12.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = -3x^2 - 7x - 1$.

A.$I(\dfrac{7}{6}; \dfrac{37}{12})$

B.$I(\dfrac{37}{12}; - \dfrac{7}{6})$

C.$I(\dfrac{7}{6}; - \dfrac{37}{12})$

D.$I(- \dfrac{7}{6}; \dfrac{37}{12})$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho parabol $(P): y^2 = 8x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tham số tiêu của parabol là $p = 8$.

b)Trục đối xứng của parabol $y^2 = 2px$ là trục $Ox$.

c)Mọi điểm trên parabol cách đều tiêu điểm và đường chuẩn.

d)Parabol có 2 tiêu điểm.

Câu 14.Tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt. Gọi $A$ là biến cố "mặt chẵn" và $B$ là biến cố "mặt chia hết cho $3$". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Biến cố "mặt số $7$" có xác suất $0$.

b)$P(\bar A) = 1 - P(A) = \dfrac{1}{2}$.

c)$P(A) = \dfrac{1}{2}$ với $A$: "mặt chẵn".

d)$A$ và $B$ xung khắc.

Câu 15.Cho hàm số bậc hai $y = -(x + 1)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $a = -1 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ tại $x = -1$.

b)Khi $a = -1 < 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $-3$ tại $x = -1$.

c)Đồ thị parabol luôn có trục đối xứng song song với trục hoành.

d)Hàm số bậc hai có duy nhất một cực trị (đỉnh).

Câu 16.Cho parabol $y = -(x - 2)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Toạ độ đỉnh là $I(2; -3)$.

b)Khi $a = -1 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-3$.

c)Trục đối xứng là đường thẳng $x = 2$.

d)Toạ độ đỉnh là $I(2; 3)$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 18.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $3x + 4y - 7 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Một hộp có $3$ viên bi đỏ và $6$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Tính xác suất viên bi lấy được màu đỏ. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Hai biến cố $A, B$ xung khắc, $P(A) = \dfrac{2}{10}$, $P(B) = \dfrac{2}{7}$. Tính $P(A \cup B)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Xác định số phần tử không gian mẫu của phép thử: "Gieo 2 con súc sắc 6 mặt".

Câu 22.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 5x + 7$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải