[Đề 104] - Đề thi thử vào lớp 10 (cấu trúc mới 2026+)
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(14 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 14. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình. Tính độ dài cạnh kề $AB$ ($x$) của góc $B$.
Câu 2.Cho phương trình $-3x + 5y = 7$. Cặp $(-4; -1)$ có phải là một nghiệm không?
Câu 3.Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k = \dfrac{4}{3}$. Tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng:
Câu 4.Phát biểu sau đề cập đến trường hợp đồng dạng nào? "Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau."
Câu 5.Đưa phương trình $3x^2 - 1 = -2x + 4$ về dạng tổng quát $ax^2 + bx + c = 0$.
Câu 6.Hệ phương trình $\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ 5x + 6y = -7 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?
Câu 7.Quan sát đồ thị đường thẳng $y = ax + b$ trong hình. Hệ số góc $a$ của đường thẳng bằng:
Câu 8.Hình nón có bán kính đáy $r = 5$ và chiều cao $h = 12$. Tính đường sinh $l$.
Câu 9.Cho biến cố $A$ có $P(A) = \dfrac{1}{5}$. Tính xác suất biến cố đối $\bar A$.
Câu 10.Tính số đo mỗi góc ngoài của đa giác đều có $4$ cạnh.
Câu 11.Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn, biết $\widehat{A} = 65^\circ$. Tính $\widehat{C}$.
Câu 12.Phân tích đa thức $x^{3} - 27$ thành nhân tử:
Câu 13.Đường tròn bán kính $R = 10$. Khoảng cách từ tâm đến một dây cung $d = 6$. Tính độ dài dây cung $\ell$.
Câu 14.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{8}{\sqrt{5} + \sqrt{7}}$.
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 15 đến câu 20. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 15.Phương trình $x^2 - x - 20 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1^2 + x_2^2$.
Câu 16.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3$ cm và $AC = 4$ cm. Tính số đo góc $\widehat C$ (làm tròn đến độ, theo độ).
Câu 17.Tổng hai số bằng $32$. $2$ lần số nhỏ cộng với $4$ lần số lớn bằng $110$. Tìm số nhỏ.
Câu 18.Tìm nghiệm lớn nhất của $(2x - 1)(x - 6) = 0$.
Câu 19.Một tháp cao $35$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $60^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $30^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Để đo chiều cao của một tòa nhà mà không phải leo lên, bạn An sử dụng một chiếc gương phẳng nằm trên mặt đất tại điểm $M$ (giữa chân tòa nhà và bạn An, ba điểm thẳng hàng). Bạn An đứng cách gương $M$ một đoạn $MA = 2$ m sao cho nhìn thấy ảnh của đỉnh tòa nhà đúng tại tâm gương. Biết khoảng cách từ mắt bạn An đến mặt đất là $h = 1,4$ m (bạn An đứng thẳng) và chân tòa nhà cách gương $MB = 15$ m. Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng và tính chất tam giác đồng dạng, hãy tính chiều cao tòa nhà $H$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)