Đề Thi Toán Math
Đề Thi Toán Math
Lớp 8 · Một số yếu tố thống kê

Số trung bình cộng

27 câu hỏi

Câu hỏi & PDF học miễn phí — mở khoá để xem đáp án & lời giải chi tiết của chủ đề này.

Đáp án & lời giải
27 câu · đã gồm VAT
Các câu hỏi mới + dạng mới sẽ thường xuyên được cập nhật vào chủ đề. Lưu trang để xem câu mới mỗi ngày.

Công thức

§1. Công thức(1)

1.1

Số trung bình cộng

Mẫu $x_1, x_2, \dots, x_N$: $$\overline{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \dots + x_N}{N}.$$ Nếu cho bằng bảng tần số (giá trị $x_i$, tần số $n_i$): $$\overline{x} = \dfrac{\sum n_i x_i}{N}.$$

§2. Phương pháp(1)

2.1

Quy trình tính

Bước 1. Cộng tất cả các giá trị (hoặc $\sum n_i x_i$). Bước 2. Chia cho tổng số (hoặc $N = \sum n_i$). Bước 3. Làm tròn theo yêu cầu. Vd: điểm $\{6, 7, 8, 8, 9, 10\}$, $N = 6$. $\overline{x} = \dfrac{48}{6} = 8$.

§3. Mẹo(1)

3.1

Mẹo: tính chất + ý nghĩa của trung bình

  • $\overline{x}$ luôn nằm giữa $x_{\min}$ và $x_{\max}$.
  • Tổng chênh lệch: $\sum (x_i - \overline{x}) = 0$ — các sai số bù trừ nhau.
  • $\overline{x}$ rất nhạy với giá trị ngoại lai (rất lớn / rất nhỏ).
→ Khi mẫu có outliers, nên dùng trung vị thay vì trung bình.

Bài tập

1. Trung bình $n$ số là $m$, thêm 1 số $v$ → trung bình $\dfrac{nm + v}{n + 1}$Trắc nghiệmmean_after_adding_value(3 câu)

Mẫu 1Vận dụng(3 câu)

Câu 1.Trung bình cộng của $9$ số là $10$. Thêm vào tập đó số $10$. Trung bình cộng mới $\bar{x}'$ bằng?

A.$\bar{x}' = 10$
B.$\bar{x}' = 9$
C.$\bar{x}' = 100$
D.$\bar{x}' = 11$

Câu 2.Trung bình cộng của $4$ số là $5$. Thêm vào tập đó số $10$. Trung bình cộng mới $\bar{x}'$ bằng?

A.$\bar{x}' = 30$
B.$\bar{x}' = \dfrac{15}{2}$
C.$\bar{x}' = 6$
D.$\bar{x}' = 7$

Câu 3.Trung bình cộng của $9$ số là $8$. Thêm vào tập đó số $12$. Trung bình cộng mới $\bar{x}'$ bằng?

A.$\bar{x}' = \dfrac{47}{5}$
B.$\bar{x}' = 84$
C.$\bar{x}' = \dfrac{42}{5}$
D.$\bar{x}' = 10$

2. Tính số trung bình cộng của một dãy số nguyênTrắc nghiệmmean_of_list(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 4.Tìm số trung bình cộng của dãy số sau: $1, 12, 17, 7, 18$.

A.$\bar{x} = 11$
B.$\bar{x} = \dfrac{55}{4}$
C.$\bar{x} = 55$
D.$\bar{x} = \dfrac{55}{6}$

Câu 5.Tìm số trung bình cộng của dãy số sau: $20, 12, 7, 4, 13$.

A.$\bar{x} = 14$
B.$\bar{x} = \dfrac{28}{3}$
C.$\bar{x} = 56$
D.$\bar{x} = \dfrac{56}{5}$

Câu 6.Tìm số trung bình cộng của dãy số sau: $14, 2, 19, 6, 13$.

A.$\bar{x} = 54$
B.$\bar{x} = \dfrac{27}{2}$
C.$\bar{x} = \dfrac{54}{5}$
D.$\bar{x} = 9$

3. Tính trung bình của một dãy số nguyên đơn giảnTrắc nghiệmmean_simple_int_list(3 câu)

Mẫu 1Nhận biết(3 câu)

Câu 7.Tính trung bình cộng của dãy số: $5; 10; 15; 20; 25$.

A.$\bar{x} = 5$
B.$\bar{x} = 16$
C.$\bar{x} = 75$
D.$\bar{x} = 15$

Câu 8.Tính trung bình cộng của dãy số: $1; 3; 5; 7; 9$.

A.$\bar{x} = 4$
B.$\bar{x} = 5$
C.$\bar{x} = 6$
D.$\bar{x} = 25$

Câu 9.Tính trung bình cộng của dãy số: $10; 20; 30$.

A.$\bar{x} = 20$
B.$\bar{x} = 60$
C.$\bar{x} = 3$
D.$\bar{x} = 21$

4. Tìm tần số còn thiếu trong bảng tần số khi biết số trung bìnhTrắc nghiệmweighted_mean_find_missing_frequency(3 câu)

Mẫu 1Vận dụng cao(3 câu)

Câu 10.Một bảng tần số gồm ba giá trị: giá trị $5$ có tần số $3$; giá trị $7$ có tần số $5$; giá trị $10$ có tần số $m$ (chưa biết). Biết số trung bình của mẫu bằng $7$. Tìm tần số $m$.

A.2
B.8
C.6
D.7

Câu 11.Một bảng tần số gồm ba giá trị: giá trị $4$ có tần số $5$; giá trị $7$ có tần số $7$; giá trị $10$ có tần số $m$ (chưa biết). Biết số trung bình của mẫu bằng $7$. Tìm tần số $m$.

A.12
B.15
C.7
D.5

Câu 12.Một bảng tần số gồm ba giá trị: giá trị $6$ có tần số $6$; giá trị $7$ có tần số $7$; giá trị $9$ có tần số $m$ (chưa biết). Biết số trung bình của mẫu bằng $7$. Tìm tần số $m$.

A.3
B.13
C.6
D.7

5. Cho bảng tần số $(x_i, n_i)$ với 3 giá trị, tính trung bình có trọng sốTrắc nghiệmweighted_mean_from_table(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 13.Cho bảng tần số: giá trị $1$ tần số $2$; giá trị $6$ tần số $5$; giá trị $12$ tần số $3$. Tính số trung bình.

A.$\bar{x} = \dfrac{68}{3}$
B.$\bar{x} = \dfrac{19}{3}$
C.$\bar{x} = \dfrac{34}{5}$
D.$\bar{x} = 68$

Câu 14.Cho bảng tần số: giá trị $1$ tần số $2$; giá trị $9$ tần số $3$; giá trị $19$ tần số $5$. Tính số trung bình.

A.$\bar{x} = \dfrac{62}{5}$
B.$\bar{x} = \dfrac{29}{3}$
C.$\bar{x} = \dfrac{124}{3}$
D.$\bar{x} = 124$

Câu 15.Cho bảng tần số: giá trị $1$ tần số $4$; giá trị $10$ tần số $5$; giá trị $19$ tần số $6$. Tính số trung bình.

A.$\bar{x} = 168$
B.$\bar{x} = 10$
C.$\bar{x} = 56$
D.$\bar{x} = \dfrac{56}{5}$

6. Cho mẫu số liệu cụ thể — xét đúng/sai về tổng, trung bình, min/maxĐúng / Saimean_facts(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 16.Cho mẫu số liệu: $1, 5, 4, 6, 3, 5, 3, 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số trung bình cộng của mẫu bằng $5.0$.
b)Tổng các giá trị của mẫu bằng $32$.
c)Giá trị lớn nhất của mẫu bằng $6$.
d)Mẫu có $8$ giá trị.

Câu 17.Cho mẫu số liệu: $6, 8, 4, 2, 2, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mẫu có $6$ giá trị.
b)Giá trị lớn nhất của mẫu bằng $9$.
c)Số trung bình cộng nằm giữa giá trị nhỏ nhất $2$ và lớn nhất $9$.
d)Số trung bình cộng của mẫu bằng $6.17$.

Câu 18.Cho mẫu số liệu: $4, 9, 7, 3, 8, 7, 6, 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số trung bình cộng của mẫu bằng $6.75$.
b)Giá trị nhỏ nhất của mẫu bằng $2$.
c)Trung bình cộng của mẫu là một số nguyên.
d)Giá trị lớn nhất của mẫu bằng $9$.

7. Cho hai mẫu số liệu cùng cộng/nhân hằng số — xét đúng/sai về biến đổi trung bìnhĐúng / Saimean_facts2(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 19.Cho mẫu số liệu $9, 6, 7, 6, 2$ (gồm $5$ giá trị). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trung bình cộng của mẫu ban đầu bằng $6$.
b)Khi nhân mỗi giá trị với $5$, mẫu mới $45, 30, 35, 30, 10$ có trung bình bằng $30$.
c)Khi cộng thêm $5$ vào mỗi giá trị, mẫu mới $14, 11, 12, 11, 7$ có trung bình bằng $11$.
d)Khi nhân mỗi giá trị với $5$, trung bình tăng thêm $5$.

Câu 20.Cho mẫu số liệu $10, 3, 2, 4, 1$ (gồm $5$ giá trị). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi nhân mỗi giá trị với $5$, mẫu mới $50, 15, 10, 20, 5$ có trung bình bằng $20$.
b)Khi cộng thêm $5$ vào mỗi giá trị, trung bình KHÔNG đổi.
c)Trung bình cộng luôn là một số nguyên.
d)Trung bình cộng của mẫu ban đầu bằng $4$.

Câu 21.Cho mẫu số liệu $9, 5, 2, 7, 2$ (gồm $5$ giá trị). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi cộng thêm $5$ vào mỗi giá trị, mẫu mới $14, 10, 7, 12, 7$ có trung bình bằng $10$.
b)Khi nhân mỗi giá trị với $5$, trung bình tăng thêm $5$.
c)Khi cộng thêm $5$ vào mỗi giá trị, trung bình KHÔNG đổi.
d)Trung bình cộng của mẫu ban đầu bằng $5$.

8. Trung bình cộng (số thập phân)Trả lời ngắnmean_simple(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 22.Tính số trung bình cộng của: $24, 14, 24, 27, 9, 8, 22, 21$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 23.Tính số trung bình cộng của: $22, 19, 26, 1, 15, 30$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 24.Tính số trung bình cộng của: $13, 24, 16, 19, 23$.

9. Trung bình từ bảng tần số (số thập phân)Trả lời ngắnweighted_mean_sa(3 câu)

Mẫu 1Thông hiểu(3 câu)

Câu 25.Cho bảng tần số: $x=4$ ($n=6$) | $x=5$ ($n=8$) | $x=8$ ($n=4$) | $x=9$ ($n=7$). Tính $\bar{x}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 26.Cho bảng tần số: $x=2$ ($n=5$) | $x=4$ ($n=6$) | $x=9$ ($n=4$) | $x=10$ ($n=3$). Tính $\bar{x}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 27.Cho bảng tần số: $x=5$ ($n=2$) | $x=7$ ($n=7$) | $x=11$ ($n=5$). Tính $\bar{x}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & lời giải

Mở đáp án & Lời giải

Mở toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết của chủ đề "Số trung bình cộng".

Mở đáp án chủ đề này

Chỉ mở đáp án + lời giải của riêng chủ đề này.

49.000 đ
đã gồm VAT
Mở đáp án cả chương

Mở đáp án & lời giải cho tất cả 4 chủ đề trong chương — gồm cả chủ đề cập nhật thêm sau.

176.000đ
119.000 đ
đã gồm VAT
Xem & mở khoá cả chương

Cần đăng nhập để mua.

Câu hỏi + PDF câu hỏi xem/tải miễn phí; chỉ đáp án & lời giải mở sau khi mua.

← Về danh sách chủ đề