Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia năm học 2025-2026 - Môn Toán - THCS-THPT Nguyễn Khuyến & Trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP Hồ Chí Minh

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. (-2;2)

B. (-∞;0)

C. (0;2)

D. (2;+∞)

Tiệm cận ngang của đồ thị y=(x+1)/(-3x+2) là

A. x=2/3

B. y=2/3

C. x=-1/3

D. y=-1/3

Đường kính thân gỗ (cm) của một số cây được cho bởi bảng:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 25

B. 30

C. 6

D. 69,8

Giá trị lớn nhất của hàm số y=-x²+2x là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a² và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Thể tích là

A. 3/2a³

B. 3a³

C. a³

D. 9a³

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x+2, y=x², x=0, x=2.

A. 8/3

B. 8

C. 26/3

D. 14/3

Trong Oxyz, cho (P):2x+3y-z+1=0. Điểm nào không thuộc (P)?

A. M(1;2;-8)

B. N(-1;-2;-7)

C. P(0;0;1)

D. Q(1;5;18)

Trong Oxyz, đường thẳng d đi qua O và có vectơ chỉ phương (1;-2;3) có phương trình tham số là

A. x=t,y=3t,z=-2t

B. x=t,y=-2t,z=3t

C. x=1,y=-2,z=3

D. x=1+t,y=-2+t,z=3t

Cân nặng học sinh lớp 11A được thống kê:

Ước lượng cân nặng trung bình là

A. 50,1

B. 52,83

C. 50,81

D. 51,81

Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của f(x) trên (a;b) nếu có

A. f'(x)=F(x)

B. F'(x)=f(x)+C

C. f'(x)=F(x)+C

D. F'(x)=f(x)

Số nghiệm của phương trình log(x+1)=log_(0,1)(x+4) là

A. Vô số

B. 1

C. 0

D. 2

Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d>0. Biết u₄+u₉=40, u₆u₇=391. Tính tổng 12 số hạng đầu.

A. 216

B. 228

C. 234

D. 240

Cho y=(3x+2)/(x-2) có đồ thị (C).

a. Tập xác định là ℝ∖{2}.

b. Hàm số đồng biến trên (-∞;2) và (2;+∞).

c. Đồ thị có tiệm cận đứng x=2 và tiệm cận ngang y=3.

d. Tiếp tuyến tại giao điểm với trục Oy có hệ số góc bằng 2.

Có 8 con tem và 8 bì thư đánh số 1 đến 8; dán ngẫu nhiên mỗi bì thư một tem. Gọi A: đúng 3 tem dán sai; B: tem 1 dán đúng; C: tem 2 và tem 3 đều dán sai.

a. P(B)=1/8.

b. P(A)=1/180.

c. P(A|B)=1/36.

d. P(A|BC)=1/372.

Tấm gạch là lục giác đều cạnh 12 cm, tâm O. Parabol (P) có đỉnh O, trục Oy, đi qua B,C; quay quanh O các bội của 60° tạo bông hoa.

a. (P):y=(√3)/6x².

b. Diện tích giới hạn bởi cung (P) và cạnh BC bằng 50√3 cm².

c. Diện tích mỗi cánh hoa bằng 12√3 cm².

d. Diện tích toàn bộ bông hoa bằng 80√3 cm².

Hai thiết bị bay cùng xuất phát để đi qua mặt phẳng (P):x=26. FlyScan-1 từ A(2;-6;3) theo hướng (3;4;0) với tốc độ 5 m/s. FlyScan-2 từ B(58;10;11) với vectơ vận tốc (-4;-1;0) m/s.

a. FlyScan-1 có quỹ đạo x=2+3t,y=-6+4t,z=3, t≥0.

b. FlyScan-1 chạm (P) tại M(26;26;3).

c. FlyScan-2 mất 8 giây để từ B chạm (P).

d. Sau 5 giây, khoảng cách hai thiết bị bằng 24,24 m.

Chi phí quảng cáo x∈[2;10] triệu đồng cho lợi nhuận y=(-x²+24x+m)/(x+3). Biết x=4 thì y=14. Tìm lợi nhuận lớn nhất, làm tròn đến hàng phần mười.

Cho chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' với AB=3/2A'B'. Khoảng cách giữa AC và BB' bằng 3√2 m; góc giữa BB' và đáy là 45°. Nếu V=a/b tối giản, tính 10a+3b.

Trên AC=300 m có BC=250 m. Chất điểm M từ A có tốc độ v₁(t)=e^(t/10+a). Từ t=4, N đi từ B với v₂(t)=b(t-4)+6/5. Biết khoảng cách tại t=4 là 90-40e^(2/5) và tại t=6 là 482/5-40e^(3/5). Tìm khoảng cách nhỏ nhất trong [6;18], làm tròn đến hàng phần mười.

Nguồn sáng S(4;-2;3). Tấm chắn 2,4×1,7 m có tâm I=(s;2;1), ban đầu s=9, chuyển động theo chiều dương Ox với tốc độ 0,65 m/s. Bóng hứng trên màn x=36. Khi SI=18 m, tốc độ giảm diện tích bóng là bao nhiêu m²/s?

Chọn ngẫu nhiên 4 trong 32 đèn ở các đỉnh đa giác đều 32 đỉnh, biết có ít nhất một đèn mang số lẻ. Xác suất bốn đỉnh tạo hình thang là m/n tối giản. Tính n-m.

Quả khế dài 18 cm; mỗi thiết diện vuông góc trục là sao 5 cánh với bán kính đến đỉnh nhọn và rãnh xen kẽ. Hai parabol dọc cùng qua hai đầu quả; bề rộng lần lượt gấp 5 và 8 lần chiều cao. Tính thể tích, làm tròn đến cm³.