[Đề 117] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Tính $\displaystyle\lim \dfrac{-7n - 1}{7n - 8}$.

Câu 2.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x + c = 0$ thuộc loại nào?

Câu 3.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (-3x^3 + 3x^2 + 7x + 6)$.

Câu 4.Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gì?

Câu 5.Cho dãy số $u_n = -3n + 5$. Hỏi dãy này tăng, giảm hay không đơn điệu?

Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AA'$ và $AB$ có song song với nhau không?

Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 8.Phương trình nào sau đây có tập nghiệm $x = \dfrac{-\dfrac{\pi}{2}}{3} + k\dfrac{2\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}$?

Câu 9.Một rạp hát có $10$ hàng ghế. Hàng đầu có $20$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $3$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?

Câu 10.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

Câu 11.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

Câu 12.3 số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết $a = 2, b = -4$. Tìm $c$.

Câu 13.Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và $q = \dfrac{1}{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:

Câu 15.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 3\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 8$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{n + 1}{n - 1} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho cấp số cộng có $u_1 = -1$ và công sai $d = 5$. Tính $u_{16}$.

Câu 18.Tính giá trị $\sin \dfrac{\pi}{2}$.

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{(x + 3)(x + 5)}{(x + 3)}$.

Câu 20.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.

Câu 21.Một doanh nghiệp có sản lượng $20$ triệu/tháng. Phương án A: cứ $3$ năm tăng đều thêm $4$ triệu/tháng (cấp số cộng). Phương án B: cứ $3$ năm tăng $30\%$ (cấp số nhân). Sau $24$ năm, tổng sản lượng của Phương án B nhiều hơn Phương án A bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?