[Đề 119] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 2.Tính $\lim \dfrac{1}{n^2}$.

Câu 3.Tập giá trị của hàm số $y = \cos x$ là?

Câu 4.Gửi $1000$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $8\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $3$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?

Câu 5.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Câu 7.Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_1 = -7$ và công bội $q = \dfrac{2}{3}$ bằng:

Câu 8.Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_{15} = 13$ và công sai $d = 1$. Tìm số hạng đầu $u_1$.

Câu 9.Số nghiệm thuộc $[0; 2\pi)$ của phương trình $\cos^2 x - 1 = 0$ là?

Câu 10.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = -2n^2 - n - 6$. Tính $u_{9}$.

Câu 11.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây SAI?

Câu 12.Giải phương trình $\tan\left(\dfrac{x}{2}\right) = 0$.

Câu 13.Một quần thể vi khuẩn ban đầu có $100$ con. Cứ sau mỗi $1$ giờ, số vi khuẩn tăng lên gấp đôi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 3\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 8$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^3 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả $u_{6} = 4$ và $u_{8} = 6$. Tìm công sai $d$.

Câu 18.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-5x - 7}{-3x - 6}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^2 + 6x + 8}{x^2 + x - 2}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.CSN $u_1 = 2$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.

Câu 21.Một doanh nghiệp có sản lượng $10$ triệu/tháng. Phương án A: cứ $3$ năm tăng đều thêm $6$ triệu/tháng (cấp số cộng). Phương án B: cứ $3$ năm tăng $50\%$ (cấp số nhân). Sau $24$ năm, tổng sản lượng của Phương án B nhiều hơn Phương án A bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?