[Đề 122] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	6	1	·	7	31,8%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	2	2	1	2	7	31,8%
Giới hạn. Hàm số liên tục	1	1	2	·	4	18,2%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	2	2	·	·	4	18,2%
Tổng	5	11	4	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	18,2%	9,1%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 122

Đề thi học kỳ 1Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $A'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'

A.$(AC'B')$

B.$(ABC)$

C.$(AA'C')$

D.$(A'B'C')$

Câu 2.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 4$ và công bội $q = 2$. Giá trị của $u_2$ bằng

A.$u_2 = 6$

B.$u_2 = 8$

C.$u_2 = 16$

D.$u_2 = 2$

Câu 3.Cho cấp số cộng có $u_1 = -1$ và $u_{10} = 26$. Tính tổng $S_{10}$.

A.$S_{10} = 124$

B.$S_{10} = 260$

C.$S_{10} = 126$

D.$S_{10} = 125$

Câu 4.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào ĐÚNG?

A.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

C.Một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

D.Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều song song với mặt kia.

Câu 5.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{4x - 6}{5x + 4}$.

A.$L = - \dfrac{3}{2}$

B.$L = \dfrac{5}{4}$

C.$L = \dfrac{4}{5}$

D.$L = +\infty$

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=-5, d=5

A.$u_6 = 15$

B.$u_6 = -30$

C.$u_6 = 25$

D.$u_6 = 20$

Câu 7.Số nghiệm của phương trình $\sin 2x = 1$ trên đoạn $[\dfrac{5\pi}{4}; \dfrac{17\pi}{4}]$ là?

A.3

B.5

C.2

D.4

Câu 8.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\cos x + m \sin x = 2$ có nghiệm.

A.$m \in \mathbb{R}$

B.$|m| \geq \sqrt{3}$

C.$|m| \leq \sqrt{3}$

D.$|m| > \sqrt{3}$

Câu 9.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?

A.$\lim\limits_{x \to x_0} f(x)$ tồn tại

B.$f(x_0)$ xác định

C.$f$ khả vi tại $x_0$

D.$\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$

Câu 10.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

Tứ diện ABCD

A.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=\vec{AG}$

B.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=3\vec{AG}$

C.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=4\vec{AG}$

D.$\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}=2\vec{AG}$

Câu 11.Đổi $\dfrac{\pi}{2}$ rad sang độ.

A.$90^\circ$

B.$45^\circ$

C.$120^\circ$

D.$180^\circ$

Câu 12.Tính $\tan 45^\circ$.

A.$- \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

B.$\dfrac{1}{2}$

C.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

D.$1$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công sai $d = -3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trong CSC, hiệu $u_{n+1} - u_n$ luôn bằng công sai $d$.

b)$u_2 + u_4 = 2 u_3$.

c)Số hạng tổng quát $u_n = 3 - 3(n-1)$.

d)Mọi dãy số tăng đều là cấp số cộng.

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:

a)Hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có hai đáy $ABCD$ và $A'B'C'D'$ là hai hình bình hành bằng nhau.

b)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, đường chéo $AC'$ và đường chéo $BD'$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

c)Mọi mặt bên của hình lăng trụ đều là hình chữ nhật.

d)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, mặt phẳng $(ABB'A')$ song song với mặt phẳng $(DCC'D')$.

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

b)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

c)$f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{\pi}{2}$.

d)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)Giá trị $a$ nhỏ hơn $0$.

b)Giá trị $b$ lớn hơn $0$.

c)Phương trình lượng giác $\cos x = a$ có nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{3}$.

d)Cho cấp số cộng $(u_n)$ với công sai $d = b$ và $u_1 = a$, thì $u_3 = \dfrac{8}{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tìm một nghiệm trong $[0; 2\pi)$ của $\sin x = \dfrac{1}{2}$ (viết dưới dạng số radian thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin x (2\cos x - 1) = 0$ là?

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{(x + 3)(x + 5)}{(x + 3)}$.

Câu 20.CSN $u_1 = 1$, $q = 0.5$. Tính $S_{5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Lương khởi điểm $20$ triệu/tháng. Phương án 1: cứ $3$ năm lại tăng THÊM $4$ triệu (cấp số cộng). Phương án 2: cứ $3$ năm lại tăng $30\%$ (cấp số nhân). Sau $24$ năm, tổng lương theo Phương án 2 hơn Phương án 1 bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải