[Đề 122] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Tính $\cos 150^\circ$.
Câu 3.Cho $A(0; 0)$, $B(3; 4)$. Tính $|\overrightarrow{AB}|$.
Câu 4.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $-a$ và $-b$?
Câu 5.Cho tam giác $ABC$ có $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào dưới đây là ĐỊNH LÍ SIN?
Câu 6.Cho bất phương trình $-4x - 3y \leq -6$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?
Câu 7.Tam giác $ABC$ có $b = 5$, $c = 12$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Tính $a$ (cạnh đối diện $\widehat{A}$).
Câu 8.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 9.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $1, 3, 4, 5, 10, 13, 16, 24$.
Câu 10.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?
Câu 11.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?
Câu 12.Tìm trung vị của dãy số: $2; 4; 8; 10$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho mệnh đề $P: \exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(-2; 5)$ và $B(4; -3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 10$, $\widehat{A} = 90^\circ$, $\widehat{B} = 45^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho $\alpha$ là góc tù với $\sin\alpha = \dfrac{8}{17}$. Tính $\cos\alpha$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 18.Cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thoả $|\overrightarrow{CB}| = 4$. Tính $|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}|$.
Câu 19.Cho ba điểm $A(-2; 1)$, $B(-6; 4)$ và $C(7; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Một nhà đầu tư có tối đa 24 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm), chịu thuế 10% trên lợi nhuận. Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 4 tỷ ($y \ge 4$); và chi phí quản lý $40x + 20y \le 800$ (triệu đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nên đầu tư bao nhiêu tỷ đồng vào kênh A?
Câu 22.Đội cứu trợ xuất phát từ trạm chỉ huy $T$, cần đến thăm các thôn $A, B, C$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Khoảng cách (km) giữa các địa điểm: TA=11, TB=3, TC=6, AB=3, AC=9, BC=9. Tính tổng quãng đường nhỏ nhất (km) của hành trình khép kín.