[Đề 124] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Câu 2.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:

Câu 3.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

Câu 4.Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 60^\circ$, $\widehat{B} = 70^\circ$. Tính $\widehat{C}$.

Câu 5.Tìm trung vị của dãy số: $1; 3; 7; 9; 15$.

Câu 6.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $4a$ và $4b$?

Câu 7.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

Câu 8.Cho $\vec{a} = (-4; 3)$ và $\vec{b} = (2; -5)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 9.Cho $A = \{2, 3, 6\}, B = \{4, 5, 10\}$. Tìm $A \setminus B$.

Câu 10.Cho hai điểm $A(-2; -5)$ và $B(-1; 4)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

Câu 11.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 3, c = 5$ và góc $A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Câu 12.Thống kê thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: giây) của một số học sinh thu được kết quả sau: nhóm $[2; 4)$ có $3$ học sinh, $[4; 6)$ có $9$ học sinh, $[6; 8)$ có $9$ học sinh, $[8; 10)$ có $9$ học sinh, $[10; 12)$ có $8$ học sinh, $[12; 14)$ có $5$ học sinh. Thời gian trung bình (giây) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là

Câu 13.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 4)$: tần số $2$; $[4; 8)$: tần số $7$; $[8; 12)$: tần số $4$; $[12; 16)$: tần số $1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hai vectơ $\vec{u} = (3; 1)$ và $\vec{v} = (1; 2)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hai tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4\}$ và $B = \{3; 4; 5; 6\}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho góc $\alpha$ tù với $\sin\alpha = \dfrac{8}{17}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 6$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 45^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 18.Cho $\vec{a} = (6; 8)$. Tính $|\vec{a}|$.

Câu 19.Cho ba điểm $A(-2; 9)$, $B(-5; 3)$ và $C(7; -7)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$.

Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 21.Một nhà đầu tư có tối đa 28 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm). Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 5 tỷ ($y \ge 5$); và chi phí quản lý $40x + 30y \le 1020$ (triệu đồng). Hỏi lợi nhuận lớn nhất (sau thuế) đạt được là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 22.Bác tài taxi xuất phát từ bến xe $T$, cần đến thăm các khách sạn $A, B, C, D$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Khoảng cách (km): TA=11, TB=5, TC=11, TD=2, AB=11, AC=12, AD=4, BC=8, BD=12, CD=8. Nếu đi theo lộ trình T $\to$ A $\to$ B $\to$ C $\to$ D $\to$ T thì tổng quãng đường là $40$ km. Hỏi nếu chọn hành trình khép kín NGẮN NHẤT thì tiết kiệm được bao nhiêu km so với lộ trình trên?