[Đề 123] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:
Câu 3.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -3x - 3y < 1 \\ -3x - y < 7 \end{cases}$?
Câu 4.Cho nhóm $[10; 15)$. Giá trị đại diện $x_i$ của nhóm là?
Câu 5.Cho bất phương trình $5x - y \geq 3$. Cặp $(4; -5)$ có là nghiệm của bất phương trình không?
Câu 6.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:
Câu 7.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:
Câu 8.Tính $\sin 135^\circ$.
Câu 9.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.
Câu 10.Tam giác $ABC$ có $a = 8$ đối diện $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.
Câu 11.Phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$" là:
Câu 12.Cho $\vec{a} = (5; 12)$. Tính $|\vec{a}|$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (-5; -4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 6$, $c = AB = 8$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho mẫu số liệu: $1, 3, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hệ $\{x \geq 0, y \geq 0, x + y \leq 5\}$ và hàm mục tiêu $F(x; y) = x + 2y$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 8$, $CA = 15$, $AB = 17$. Tính diện tích tam giác $ABC$ bằng công thức Heron.
Câu 18.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.
Câu 19.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Bạn An xuất phát từ thư viện $T$, cần đến thăm các trường $A, B, C$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Khoảng cách (km): TA=6, TB=3, TC=8, AB=9, AC=4, BC=3. Gọi $L$ là độ dài nhỏ nhất của hành trình khép kín. Hỏi có bao nhiêu hành trình khép kín KHÁC NHAU có độ dài bằng $L$? (Hai hành trình chỉ khác nhau về chiều đi được coi là MỘT.)
Câu 22.Một nhà đầu tư có tối đa 28 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm). Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 5 tỷ ($y \ge 5$); và chi phí quản lý $40x + 30y \le 1020$ (triệu đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nên đầu tư bao nhiêu tỷ đồng vào kênh B?