[Đề 127] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
Câu 2.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:
Câu 3.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:
Câu 4.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
Câu 5.Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Số phần tử của không gian mẫu là?
Câu 6.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 7.Tam giác $ABC$ có $a = 12$, $A = 45^\circ$, $B = 30^\circ$. Tính cạnh $b$.
Câu 8.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$. Tính $\sin(180^\circ - \alpha)$.
Câu 9.Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện lớn hơn 2.
Câu 10.Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol $\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1$ là?
Câu 11.Tam giác $ABC$ có $a = 7, b = 5, c = 8$. Tính số đo góc $\widehat{A}$.
Câu 12.Cho đường thẳng có phương trình tham số $\begin{cases} x = -2 + 2t \\ y = 2 - 2t \end{cases}$. Viết phương trình tổng quát.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho parabol $y = -x^2 + 4x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho mệnh đề $P: \forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho phương trình $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Xếp ngẫu nhiên $5$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ ngồi vào một dãy ghế (mỗi ghế một bạn). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho mẫu số liệu $2, 2, 3, 5, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Cho ba điểm $A(-7; 7)$, $B(-1; -8)$ và $C(-9; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 19.Một khu vui chơi có sơ đồ như hình vẽ, gồm phòng Trung tâm và các khu khác ngăn cách nhau bởi tường. Giữa hai phòng kề nhau có một cánh cửa; giá vé mỗi lần đi qua một cánh cửa (theo bất kỳ chiều nào) được ghi trên hình (đơn vị: đồng). Một khách xuất phát từ phòng Trung tâm, phải đi qua các cánh cửa để tham quan tất cả các khu, rồi quay trở lại phòng Trung tâm để đi ra ngoài. Hỏi khách phải tốn ít nhất bao nhiêu nghìn đồng tiền mua vé?
Câu 20.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Cho elip $(E)$ có độ dài trục lớn $2a = 20$ và tiêu cự $2c = 12$. Đường thẳng qua tiêu điểm $F_1$ và vuông góc với trục lớn cắt $(E)$ tại hai điểm $M, N$. Tính độ dài dây cung $MN$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 22.Một nhà đầu tư có tối đa 24 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm), chịu thuế 10% trên lợi nhuận. Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 4 tỷ ($y \ge 4$); và chi phí quản lý $40x + 20y \le 800$ (triệu đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, nên đầu tư bao nhiêu tỷ đồng vào kênh A?