[Đề 128] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:

Câu 2.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $12$"?

Câu 3.Đường cong $(x^2 = 4y)$ là?

Câu 4.Tính $\sin 150^\circ$.

Câu 5.Viết phương trình đường tròn tâm $I(-3; 5)$, bán kính $R = 1$.

Câu 6.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:

Câu 7.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Câu 8.Trong một hộp có $3$ viên bi đỏ, $6$ viên bi xanh và $2$ viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất để lấy được viên bi đỏ.

Câu 9.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?

Câu 10.Cho hai điểm $A(-4; 3)$ và $B(2; -5)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

Câu 11.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = 5x^2 - 7x + 7$.

Câu 12.Cho $\vec{a} = (-4; -3)$. Tính $-4\vec{a}$.

Câu 13.Cho parabol $(P): y^2 = 8x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho góc $\alpha$ tù với $\sin\alpha = \dfrac{8}{17}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho tam thức $f(x) = (x - 1)(x - 3)$ (có 2 nghiệm phân biệt $x_1 = 1, x_2 = 3$, hệ số $a = 1$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Xếp ngẫu nhiên $3$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ thành một hàng dọc. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho mẫu số liệu $1, 5, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho ba điểm $A,B,C$ nằm trên parabol $(P): y = x^2$ có hoành độ lần lượt là ba số nguyên liên tiếp đều lớn hơn $2026$. Tính diện tích tam giác $ABC$.

Câu 20.Cho elip $(E)$ có độ dài trục lớn $2a = 50$ và tiêu cự $2c = 40$. Từ tiêu điểm $F_1$ kẻ đường thẳng vuông góc với trục lớn, cắt $(E)$ tại $M$. Tính độ dài đoạn $MF_1$.

Câu 21.Một nhà đầu tư có tối đa 24 tỷ đồng để phân bổ vào kênh A (lãi suất 15%/năm) và kênh B (lãi suất 10%/năm), chịu thuế 10% trên lợi nhuận. Gọi $x,\,y$ (tỷ đồng) là vốn vào kênh A, kênh B. Yêu cầu: vốn kênh A không quá 2 lần vốn kênh B ($x \le 2y$); vốn kênh B ít nhất 4 tỷ ($y \ge 4$); và chi phí quản lý $40x + 20y \le 800$ (triệu đồng). Hỏi lợi nhuận lớn nhất (sau thuế) đạt được là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 22.Đội cứu trợ xuất phát từ trạm chỉ huy $T$, cần đến thăm các thôn $A, B, C$ (mỗi nơi đúng một lần) rồi quay về $T$. Khoảng cách (km) giữa các địa điểm: TA=9, TB=6, TC=2, AB=2, AC=4, BC=12. Tính tổng quãng đường nhỏ nhất (km) của hành trình khép kín.