[Đề 129] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 10 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Tung $3$ đồng xu phân biệt. Số phần tử của không gian mẫu $|\Omega|$ bằng?

Câu 2.Cho hàm số $f(x) = -2x^2 + 5x + 2$. Tính $f(-2)$.

Câu 3.Đường cong $(\dfrac{x^2}{9} + \dfrac{y^2}{4} = 1)$ là?

Câu 4.Cho elip $(E)$: $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{4} = 1$. Độ dài trục lớn $2a$ bằng?

Câu 5.Cho hypebol $(H)$: $\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1$. Độ dài trục thực $2a$ bằng?

Câu 6.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:

Câu 7.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Câu 8.Tìm phương trình trục đối xứng của parabol $y = x^2 - 5x + 4$.

Câu 9.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 + 4x - 4y - 1 = 0$ có tâm và bán kính là?

Câu 10.Một hộp có 6 tấm thẻ giống nhau được đánh số $1, 2, 3, 4, 5, 6$. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ. Tính xác suất để số ghi trên thẻ lớn hơn 2.

Câu 11.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2x - 7}$.

Câu 12.Khoảng cách từ điểm $M(-4; 2)$ đến đường thẳng $4x + 3y + 1 = 0$ bằng?

Câu 13.Cho parabol $(P): y^2 = 4x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số bậc hai $y = -(x + 1)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hypebol $\dfrac{x^2}{25} - \dfrac{y^2}{144} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Xếp ngẫu nhiên $4$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ thành một hàng dọc. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $3x + 4y - 7 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Một khu vui chơi có sơ đồ như hình vẽ, gồm phòng Trung tâm và các khu khác ngăn cách nhau bởi tường. Giữa hai phòng kề nhau có một cánh cửa; giá vé mỗi lần đi qua một cánh cửa (theo bất kỳ chiều nào) được ghi trên hình (đơn vị: đồng). Một khách xuất phát từ phòng Trung tâm, phải đi qua các cánh cửa để tham quan tất cả các khu, rồi quay trở lại phòng Trung tâm để đi ra ngoài. Hỏi khách phải tốn ít nhất bao nhiêu nghìn đồng tiền mua vé?

Câu 19.Trong y học, máy tán sỏi ngoài cơ thể (Lithotripter) có một mặt phản xạ có mặt cắt là một nửa đường elip. Nguồn phát sóng đặt tại tiêu điểm $F_1$, viên sỏi ở tiêu điểm $F_2$; mọi tia phát ra từ $F_1$ sau khi phản xạ đều hội tụ tại $F_2$. Thiết bị có mặt cắt là nửa elip với độ dài trục lớn là $20$ cm và khoảng cách từ tiêu điểm đến tâm của elip là $6$ cm. Xét một tia sóng phát ra từ $F_1$, đi theo phương vuông góc với trục lớn tại chính vị trí $F_1$, chạm vào mặt phản xạ tại điểm $M$ rồi truyền đến viên sỏi tại $F_2$. Tính độ dài quãng đường $MF_2$ (đơn vị: cm). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Khi đặt trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ với trục $Ox$ nằm ngang trên mặt đất, trục $Oy$ hướng thẳng lên trên, đơn vị trong hệ trục là $1$ kilômét thì đường đi của một quả bóng thám không bắt đầu xuất phát từ điểm $O$ được mô phỏng là một phần đồ thị của hàm số bậc hai trên bậc nhất $f(x) = \dfrac{ax^2 + bx + c}{x + d}$. Biết đồ thị hàm số $f(x)$ cắt trục hoành tại điểm thứ hai có tọa độ $(9;0)$ và đạt cực đại tại điểm có tọa độ $(6;3)$. Sau khi đi qua điểm cực đại và đang trong quá trình hạ cánh, tại thời điểm quả bóng cách mặt đất $2000$ mét thì hình chiếu của nó trên trục $Ox$ cách gốc tọa độ bao nhiêu kilômét?

Câu 21.Cho ba điểm $A,B,C$ nằm trên parabol $(P): y = 2x^2$. Hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng công sai $d = 3$, cụ thể $x_B = 2026$, $x_A = 2023$, $x_C = 2029$. Tính diện tích tam giác $ABC$.

Câu 22.Chọn ngẫu nhiên $3$ trong $18$ đỉnh của một đa giác đều $18$ cạnh. Xác suất để $3$ đỉnh đó tạo thành một tam giác cân hoặc tam giác vuông là phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$. Tính $2a+b$.