[Đề 108] - Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Cơ bản
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.
Câu 2.Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 70^\circ$, $\widehat{B} = 50^\circ$. Tính $\widehat{C}$.
Câu 3.Cho $\vec{a} = (6; 3)$. Tính $-4\vec{a}$.
Câu 4.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
Câu 5.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{5x - 7}$.
Câu 6.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 4, c = 2$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.
Câu 7.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $27, 3, 16, 25, 9, 2, 1$.
Câu 8.Hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P(A) = \dfrac{2}{9}$, $P(B) = \dfrac{2}{7}$. Tính $P(A \cup B)$.
Câu 9.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 5$ đối diện góc $A = 30^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.
Câu 10.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $11, 13, 11, 21$.
Câu 11.Cho đường thẳng có phương trình tham số $\begin{cases} x = 2 + t \\ y = -3 - t \end{cases}$. Viết phương trình tổng quát.
Câu 12.Phủ định của mệnh đề "$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$" là?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt. Gọi $A$ là biến cố "mặt chẵn" và $B$ là biến cố "mặt chia hết cho $3$". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho mệnh đề $P: \forall x \in \mathbb{N}, x \geq 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $3x + 4y - 7 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 19.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = 2x^2 - 4x + 1$.
Câu 20.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)