[Đề 107] - Đề khảo sát chất lượng lớp 9 - Cơ bản

Câu 1.Một chiếc thang dài $4$ m dựa vào tường tạo với mặt đất một góc $30^\circ$. Tính độ cao mà thang chạm vào tường.

Câu 2.Cho hàm số $f(x) = -2x - 1$. Tính $f(-3)$.

Câu 3.Trong các giá trị sau, giá trị nào BẰNG $\cos 75^\circ$?

Câu 4.Diện tích hình quạt tròn có bán kính $R = 6$ và góc ở tâm $n = 120^\circ$ là?

Câu 5.Trên biểu đồ hình quạt, một phần có cung tròn $60^\circ$. Phần đó chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số?

Câu 6.Tính $\sqrt{(-5)^2}$.

Câu 7.Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng $d_1: y = -3x - 6$ và $d_2: y = 3x$.

Câu 8.Tính $6\sqrt{5} + 4\sqrt{5}$.

Câu 9.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình. Tính độ dài cạnh kề $AB$ ($x$) của góc $B$.

Câu 10.Rút ngẫu nhiên một quân bài từ bộ bài tây 52 lá. Tính xác suất rút được một quân K.

Câu 11.Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ $\begin{cases} -3x + 4y = 4 \\ x - 4y = 4 \end{cases}$?

Câu 12.Cho phương trình $x^2 + 9x + 20 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $|x_1 - x_2|$.

Câu 13.Cho hàm số $y = f(x)$ được cho bởi bảng giá trị: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\\hline y & -5 & -3 & -1 & 1 & 3 \\\hline \end{array}$$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 12$, $AC = 9$, $BC = 15$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một lớp khảo sát môn học yêu thích nhất của các học sinh. Kết quả: Toán $30\%$, Lí $25\%$, Hoá $20\%$, Sinh $25\%$ (biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 5$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 13$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Mặt cầu bán kính $2$ cm. Tính diện tích (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Câu 18.Đa giác lồi $6$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 19.Một tháp cao $35$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $45^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $15^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Cho phương trình $x^2 + 9x + 20 = 0$. Tính tích hai nghiệm.

Câu 21.Tổng hai số bằng $35$. $2$ lần số nhỏ cộng với $4$ lần số lớn bằng $116$. Tìm số lớn.

Câu 22.Tính $(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)