[Đề 115] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Cơ bản

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	2	1	1	·	4	18,2%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	2	3	1	1	7	31,8%
Giới hạn. Hàm số liên tục	2	5	1	·	8	36,4%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	2	1	·	·	3	13,6%
Tổng	8	10	3	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	45,5%	13,6%	4,5%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 115

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'

A.$(BB'C')$

B.$(ABC)$

C.$(AB'C')$

D.$(A'B'C')$

Câu 2.Gửi $100$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $6\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $2$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?

A.$100$

B.$\dfrac{2809}{25}$

C.$106$

D.$112$

Câu 3.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -2$, công sai $d = 1$. Tính $S_{6}$ — tổng $6$ số hạng đầu.

A.$S_{6} = -12$

B.$S_{6} = 3$

C.$S_{6} = 4$

D.$S_{6} = 6$

Câu 4.Đổi $90^\circ$ sang radian.

A.$\dfrac{3 \pi}{2}$

B.$\pi$

C.$\dfrac{\pi}{2}$

D.$\dfrac{\pi}{4}$

Câu 5.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -4} (- 4 x^{2} - 6 x + 3)$.

A.$\lim\limits_{x \to -4} (- 4 x^{2} - 6 x + 3) = -37$

B.$\lim\limits_{x \to -4} (- 4 x^{2} - 6 x + 3) = 37$

C.$\lim\limits_{x \to -4} (- 4 x^{2} - 6 x + 3) = -74$

D.$\lim\limits_{x \to -4} (- 4 x^{2} - 6 x + 3) = -41$

Câu 6.Chọn phát biểu ĐÚNG về hàm số liên tục:

A.$f(x) = \tan x$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

B.$f(x) = \dfrac{1}{x}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

C.$f(x) = x^2 + 3x + 1$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

D.$f(x) = \sqrt{x}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

Câu 7.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

A.Song song, Trùng nhau, Chéo nhau

B.Cắt nhau, Song song, Trùng nhau

C.Cắt nhau, Vuông góc, Song song

D.Cắt nhau, Song song, Trùng nhau, Chéo nhau

Câu 8.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?

A.$3\pi$

B.$2\pi$

C.$\pi$

D.$\dfrac{\pi}{2}$

Câu 9.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -5$, công sai $d = 9$. Tính $u_{12}$.

A.$u_{12} = 94$

B.$u_{12} = 103$

C.$u_{12} = -46$

D.$u_{12} = -104$

Câu 10.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (-3x^3 + 3x^2 + 7x + 6)$.

A.$0$

B.$-3$

C.$-\infty$

D.$+\infty$

Câu 11.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công bội $q = 4$. Giá trị của $u_2$ bằng

A.$u_2 = 12$

B.$u_2 = 48$

C.$u_2 = -1$

D.$u_2 = 7$

Câu 12.Tính $\displaystyle\lim \left[5 - 1 \cdot \left(\dfrac{3}{4}\right)^n\right]$.

A.$L = 4$

B.$L = 5$

C.$L = +\infty$

D.$L = -1$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x^2 - 16}{x - 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm $f$ liên tục tại $x = 4$.

b)Đa thức là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$.

c)Phân thức $P(x)/Q(x)$ liên tục trên tập xác định của nó.

d)$\lim\limits_{x \to 4} f(x) = 8$.

Câu 14.Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và $q = \dfrac{1}{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vì $|q| = \dfrac{1}{3} < 1$ nên CSN có tổng vô hạn xác định.

b)Tỉ số liên tiếp $u_{n+1}/u_n$ thay đổi theo $n$.

c)$u_{k-1} \cdot u_{k+1} = u_k^2$ (với $u_k > 0$).

d)Tổng $n$ số hạng đầu (với $q \neq 1$): $S_n = u_1 \dfrac{1 - q^n}{1 - q}$.

Câu 15.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:

a)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, đường chéo $AC'$ và đường chéo $BD'$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

b)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, đường thẳng $AA'$ chéo nhau với $CC'$.

c)Hình lăng trụ là hình có hai đáy là hai đa giác bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng song song và các cạnh bên song song với nhau.

d)Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, mặt phẳng $(ABB'A')$ song song với mặt phẳng $(DCC'D')$.

Câu 16.Tại một khu vực, nhiệt độ trong ngày biến thiên theo công thức $h(t) = 5\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{24}\right) + 18$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Giá trị lớn nhất của $h(t)$ đạt được tại $t = 0$ giờ.

b)Hàm $h(t)$ tuần hoàn với chu kì $12$ giờ.

c)Mực nước/nhiệt độ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $13$.

d)Giá trị lớn nhất của $h(t)$ đạt được tại $t = 6$ giờ.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tìm GTLN của hàm số $y = 3\sin x + 5$.

Câu 18.Hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x + 4}$ gián đoạn tại điểm nào? (Trả lời số)

Câu 19.Tính $\lim \dfrac{3n - 1}{5n + 3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.CSN $u_1 = 1$, $q = 0.5$. Tính $S_{5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{(x + 2)(x + 5)}{(x + 2)}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải