[Đề 108] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 2.Vectơ-không trong không gian là?
Câu 3.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?
Câu 4.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ với $A(-4; -4; -4)$, $B(-2; -6; -2)$.
Câu 5.Tính tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$ với $\vec{u} = (-3; 5; -4)$ và $\vec{v} = (-1; -4; 3)$.
Câu 6.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 7.Cho hàm số $y = -x^3 - 3x$. So sánh $f(-4)$ và $f(1)$.
Câu 8.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và tham số thực $m$. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng số nghiệm của phương trình $f(x) = m$?
Câu 9.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:
Câu 10.Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(x) = - x^{2} - 7 x - 7$ trên $[-7; 0]$.
Câu 11.Một chiếc máy bay đang bay ngang ở độ cao $H = 16$ m so với mặt đất phẳng. Trên mặt đất có một tòa nhà thẳng đứng cao $h = 12$ m (chân tại gốc $O$, đỉnh tại điểm cao $h$). Khi máy bay ở vị trí có khoảng cách ngang $x$ m so với chân tòa nhà thì người trên máy bay nhìn thấy tòa nhà dưới một góc $\beta(x)$ (góc giữa hai tia nhìn tới đỉnh và chân tòa nhà). Tìm $x > 0$ để $\beta(x)$ đạt giá trị lớn nhất.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 12.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(0;2;1)$, $B(2;3;2)$, $C(4;7;5)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; -3; 1)$ và $\vec{v} = (4; -6; 2)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 5$.
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 16.Hàm bậc 3 có cực đại < 0 và cực tiểu > 0 thì PT $f(x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?
Câu 17.Hàm số x^3 + bx^2 + cx + d (đơn điệu) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 18.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-x - 4}{3x - 1}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 19.Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một thiết bị phát tia laser được đặt tại điểm $A(5\sqrt{3}; 5; 12)$. Thiết bị này chiếu một tia sáng về phía bức tường phẳng trùng với mặt phẳng toạ độ $(Oyz)$. Biết rằng tia sáng phát ra luôn thay đổi nhưng luôn tạo với trục $Ox$ một góc $60^\circ$. Gọi $M$ là vị trí vệt sáng laser chiếu lên bức tường. Khoảng cách lớn nhất từ vệt sáng $M$ đến gốc toạ độ $O$ bằng bao nhiêu mét?
Câu 20.Nếu một doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm trong một tháng $(x \in \mathbb{N}^*; 1 \leq x \leq 3000)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x) = -0{,}01x^2 + 200x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là $G(x) = \dfrac{1000}{x} + 100$ (nghìn đồng). Giả sử số sản phẩm sản xuất ra luôn được bán hết. Trong một tháng, doanh nghiệp đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn hơn $10$ triệu đồng?
Câu 21.Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + 3mx^2 + 12x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.