[Đề 108] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 9 - Nâng cao

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Căn bậc hai. Căn bậc ba	1	2	2	·	5	22,7%
Hàm số bậc nhất	2	1	·	·	3	13,6%
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn	·	1	1	·	2	9,1%
Hệ thức lượng trong tam giác vuông	1	2	1	1	5	22,7%
Đường tròn	1	2	1	·	4	18,2%
Đa giác đều. Hình quạt tròn	·	3	·	·	3	13,6%
Tổng	5	11	5	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	22,7%	4,5%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 108

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 9 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 9Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Đường thẳng đi qua hai điểm $A(2; 2)$ và $B(-5; 9)$. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:

Đường thẳng qua A(2;2), B(-5;9)

A.$a = 1$

B.$a = 0$

C.$a = -2$

D.$a = -1$

Câu 2.Rút gọn $\sqrt{12}$.

A.$\sqrt{12} = 2\sqrt{12}$

B.$\sqrt{12} = \sqrt{2}\sqrt{3}$

C.$\sqrt{12} = 6$

D.$\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$

Câu 3.Trên đường tròn $(O)$, cho cung nhỏ $BC$ có số đo $50^\circ$. Góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ chắn cung này có số đo bằng:

A.$\widehat{A} = 100^\circ$

B.$\widehat{A} = 40^\circ$

C.$\widehat{A} = 50^\circ$

D.$\widehat{A} = 25^\circ$

Câu 4.Một chiếc thang dài $4$ m dựa vào tường tạo với mặt đất một góc $30^\circ$. Tính độ cao mà thang chạm vào tường.

A.$h = 3\text{ m}$

B.$h = 4\text{ m}$

C.$h = 2\text{ m}$

D.$h = 2 \sqrt{3}\text{ m}$

Câu 5.Cho hàm số $f(x) = -2x - 1$. Tính $f(-3)$.

A.$f(-3) = 4$

B.$f(-3) = 5$

C.$f(-3) = 6$

D.$f(-3) = 7$

Câu 6.Quan sát hình vẽ hai đường tròn $(O; R)$ và $(O'; r)$ trong hình. Vị trí tương đối của chúng là:

Hai đường tròn (O;8) và (O';6) — tangent_ext

A.Tiếp xúc ngoài (1 điểm chung)

B.Cắt nhau (2 điểm chung)

C.Tiếp xúc trong (1 điểm chung)

D.Ngoài nhau (0 điểm chung)

Câu 7.Cho phương trình $-2x - y = 6$. Khi $x = -4$, tìm $y$.

A.$y = -2$

B.$y = 3$

C.$y = 2$

D.$y = -4$

Câu 8.Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn, biết $\widehat{A} = 45^\circ$. Tính $\widehat{C}$.

A.$\widehat{C} = 315^\circ$

B.$\widehat{C} = 45^\circ$

C.$\widehat{C} = 125^\circ$

D.$\widehat{C} = 135^\circ$

Câu 9.Hình vuông cạnh $4$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 2$

B.$R = 4$

C.$R = 2 \sqrt{2}$

D.$R = 8$

Câu 10.Tính số đo mỗi góc ngoài của đa giác đều có $8$ cạnh.

A.$45^\circ$

B.$135^\circ$

C.$80^\circ$

D.$\dfrac{45}{2}^\circ$

Câu 11.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{4}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$.

A.$4\sqrt{1}$

B.$\dfrac{4}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

C.$\dfrac{4(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{5}$

D.$\dfrac{4(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{1}$

Câu 12.Trong các giá trị sau, giá trị nào BẰNG $\sin 50^\circ$?

A.$\sin 40^\circ$

B.$\cos 40^\circ$

C.$\cos 50^\circ$

D.$\tan 40^\circ$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho đường thẳng $d: y = -4x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị là một đường cong.

b)Đồ thị đường thẳng cắt trục tung tại điểm $(0; -3)$.

c)Đường thẳng đồng biến trên $\mathbb{R}$.

d)Đồ thị đi qua gốc toạ độ.

Câu 14.Cho biểu thức $P = (\sqrt{3} + \sqrt{7})(\sqrt{3} - \sqrt{7})$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{3} + \sqrt{7} = \sqrt{10}$.

b)$P = a^2 - b^2 = -40$.

c)$P = -4$.

d)$\sqrt{3} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{21}$.

Câu 15.Một chiếc thang dài $6$ mét được dựa vào tường, tạo với mặt đất một góc $60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khoảng cách từ chân thang đến tường là $d = 6 \cos 60^\circ$.

b)Khi $\alpha$ tăng (gần $90^\circ$) thì chiều cao $h$ tăng.

c)Khi $\alpha$ tăng thì khoảng cách chân thang đến tường tăng.

d)Chiều dài thang là $6$ mét.

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 3$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 5$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$KA = KO - R = 2$.

b)$KA^2 = KC \cdot KD$ (phương tích của $K$ đối với $(O)$).

c)Diện tích tứ giác $KAOB$ bằng $KA \cdot R = 12$.

d)Hai tiếp tuyến từ $K$ có độ dài bằng nhau: $KA = KB = 4$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Đa giác lồi $5$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 18.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tổng hai số bằng $37$. $3$ lần số nhỏ cộng với $3$ lần số lớn bằng $111$. Tìm số lớn.

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3$ cm và $AC = 4$ cm. Tính số đo góc $\widehat C$ (làm tròn đến độ, theo độ).

Tam giác vuông tại A, AB=3, AC=4, BC=5

Câu 21.Tính $(\sqrt{3} + \sqrt{7})^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một tháp cao $59$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $45^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $30^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tháp cao 59 m, hai người đứng cùng phía nhìn đỉnh tháp với góc nâng 45° và 30°

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải