[Đề 105] - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT)
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).
Câu 2.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $A'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 3.Cho elip $(E)$: $\dfrac{x^2}{15} + \dfrac{y^2}{16} = 1$. Độ dài trục lớn $2a$ bằng?
Câu 4.Chu kỳ của hàm số $y = \cos x$ là?
Câu 5.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?
Câu 6.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:
Câu 7.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $a = 2, c = -4$. Tìm số còn lại.
Câu 8.Cho số phức $z = -2 + 9i$. Phần thực và phần ảo của $z$ lần lượt là?
Câu 9.Tính $C_{8}^{2}$ (số tổ hợp chập $2$ của $8$).
Câu 10.Đạo hàm của hàm số $f(x) = \cos x$ bằng:
Câu 11.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:
Câu 12.Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_1 = -2$ và công bội $q = - \dfrac{1}{3}$ bằng:
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-1; -2)$ và $\vec{v} = (2; 4)$ trong mặt phẳng $Oxy$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Một người điều khiển xe ô tô với vận tốc $72$ km/h thì phát hiện ở phía trước cách vị trí xe một đoạn $120$ mét có công trường đang thi công có gắn biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép là $54$ km/h. $3$ giây sau đó, tài xế bắt đầu đạp phanh giảm tốc với vận tốc $v_1(t) = at + b$ (m/s) ($a, b \in \mathbb{R},\, a < 0$), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi xe bắt đầu giảm tốc độ. Khi ô tô vừa đến vị trí đặt biển báo thì tốc độ đạt đúng $54$ km/h. Sau khi đi qua hết đoạn đường công trường dài $180$ mét với vận tốc không đổi, xe bắt đầu tăng tốc với vận tốc $v_2(t_1) = mt_1 + n$ (m/s) ($m, n \in \mathbb{R},\, m > 0$), trong đó $t_1$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô vừa ra khỏi công trường. Biết rằng đúng $5$ giây sau khi tăng tốc, xe đạt vận tốc $72$ km/h. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (3; 0; -1)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(5 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: km), drone tại $A(-4; -9; 2)$, đỉnh núi là mặt cầu $(S): (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 2)^2 = 25$. Tính khoảng cách ngắn nhất từ drone đến biên $(S)$ (km).
Câu 18.Phương trình $x^2 + 2x + 10 = 0$ có 2 nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $|x_1|^2 + |x_2|^2$.
Câu 19.Cho $X$ có $P(X=1) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=4) = \dfrac{1}{10}$, $P(X=4) = \dfrac{6}{10}$. Tính $V(X)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Một hộ gia đình muốn xây dựng một bể nuôi cá cảnh có kích thước lớn có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, có thể tích cố định $V = 288$ m³. Theo bản thiết kế, chiều dài đáy gấp $2$ lần chiều rộng. Giả sử chi phí vật liệu để xây đáy và bốn mặt bên đều cùng một đơn giá (tính trên mỗi mét vuông). Tính chiều rộng $x$ (đơn vị: mét) của bể để chi phí xây dựng vật liệu là nhỏ nhất.
Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).