[Đề 123] - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT)

Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Câu 2.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Câu 3.Tính $\displaystyle\lim \left[-2 - 1 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right]$.

Câu 4.Tính $\sin 120^\circ$.

Câu 5.Khoảng cách từ điểm $M(-1; -4)$ đến đường thẳng $4x + 3y - 7 = 0$ bằng?

Câu 6.Giải bất phương trình $\log_{2} x > 3$.

Câu 7.Tính $\displaystyle\int_{0}^{4} (2 x^{2} - x + 1)\,dx$.

Câu 8.Tam giác $ABC$ có $a = 6$ đối diện $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

Câu 9.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 - 6x - 6$ trên $\mathbb{R}$.

Câu 10.Tính độ dài vectơ $\vec{u} = (-2; -2; -1)$.

Câu 11.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0 = 2$.

Câu 12.Viết số phức $z = 1 + i$ về dạng lượng giác.

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$, $M$ là trung điểm $BC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^2 - 3x + 3}{x - 1}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 15.Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng $10$ câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên và $20$ câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội. An rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi. Gọi $A$ là biến cố "An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên", $B$ là biến cố "Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Trong một vườn ươm thuỷ canh, số lượng mầm cây $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $300$ con mầm cây, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $2400$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Câu 18.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 19.Cho $X$ có $P(X=6) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=4) = \dfrac{5}{10}$, $P(X=4) = \dfrac{2}{10}$. Tính $V(X)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Một thùng ủ rượu vang bằng gỗ sồi có dạng là một khối tròn xoay. Nếu cắt thùng bởi một mặt phẳng chứa trục đối xứng của thùng thì đường viền ngoài của thiết diện là một phần của đường parabol. Biết thùng có chiều dài $10$ dm, đường kính hai mặt đáy bằng nhau và bằng $6$ dm, phần phình to nhất ở giữa thùng có đường kính bằng $8$ dm. Hãy tính dung tích của thùng ủ rượu này (đơn vị: lít, làm tròn đến hàng đơn vị; biết $1$ lít $= 1$ dm³ và bỏ qua độ dày của vỏ gỗ).

Câu 21.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{4}$, $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ có cạnh $AC = 1$, góc giữa $AD$ và $(SAB)$ bằng $45^{\circ}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $8$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)