[Đề 108] - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT)

Lớp	Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
10	Hệ thức lượng trong tam giác	·	·	1	·	1	4,5%
10	Vectơ	·	1	·	·	1	4,5%
10	Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	1	·	·	·	1	4,5%
11	Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	·	·	·	1	4,5%
11	Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	2	·	·	·	2	9,1%
11	Giới hạn. Hàm số liên tục	·	1	·	·	1	4,5%
11	Đạo hàm	·	1	·	·	1	4,5%
11	Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	2	·	·	·	2	9,1%
11	Quan hệ vuông góc trong không gian	1	·	1	·	2	9,1%
11	Thống kê	·	·	1	·	1	4,5%
11	Quy tắc đếm và xác suất	·	·	·	1	1	4,5%
11	Hàm số mũ và hàm số logarit	1	·	·	1	2	9,1%
12	Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	·	1	·	1	4,5%
12	Nguyên hàm. Tích phân	·	·	·	1	1	4,5%
12	Số phức	·	·	1	·	1	4,5%
12	Phương pháp toạ độ trong không gian	·	·	1	·	1	4,5%
12	Xác suất có điều kiện	1	·	·	·	1	4,5%
12	Vectơ trong không gian	·	·	1	·	1	4,5%
	Tổng	9	3	7	3	22	100%
	Tỉ lệ	40,9%	13,6%	31,8%	13,6%

Đề Thi Toán Mathdethitoanmath.comĐỀ THI THỬMã đề: 108

Đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) - năm 2025MÔN: TOÁNĐề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số nhân u₁=-2, q=3

A.$u_6 = -486$

B.$u_6 = -1458$

C.$u_6 = 13$

D.$u_6 = -162$

Câu 2.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Không

B.Có (song song)

C.Trùng nhau

Câu 3.Tiêu điểm của parabol $y^2 = 12x$ là?

A.$F(0; 3)$

B.$F(3; 0)$

C.$F(-3; 0)$

D.$F(6; 0)$

Câu 4.Chu kỳ của hàm số $y = \cos x$ là?

A.$2\pi$

B.$4\pi$

C.$\dfrac{\pi}{2}$

D.$\pi$

Câu 5.Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối xác suất sau: $P(X = 2) = p$; $P(X = 7) = \dfrac{3}{10}$; $P(X = 8) = \dfrac{5}{10}$. Tìm $p$.

A.$p = \dfrac{1}{10}$

B.$p = \dfrac{3}{10}$

C.$p = 1$

D.$p = \dfrac{1}{5}$

Câu 6.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Đường thẳng $AB$ có vuông góc với $AA'$ không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Không xác định

B.Đúng

C.Sai

Câu 7.Tính $\,8^{\dfrac{2}{3}}$.

A.$= 4$

B.$= 8$

C.$= \dfrac{16}{3}$

D.$= 5$

Câu 8.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $BC$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'

A.$(BB'C')$

B.$(AB'C')$

C.$(ABC)$

D.$(A'B'C')$

Câu 9.Dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2n - 4$ có là cấp số cộng không?

A.Không phải cấp số cộng.

B.Là cấp số nhân.

C.Là cấp số cộng.

D.Không phải dãy số.

Câu 10.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?

A.$f$ khả vi tại $x_0$

B.$\lim\limits_{x \to x_0} f(x)$ tồn tại

C.$\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$

D.$f(x_0)$ xác định

Câu 11.Tính đạo hàm của $f(x) = \sin(-2x - 1)$.

A.$f'(x) = \cos{\left(2 x + 1 \right)}$

B.$f'(x) = - 2 \cos{\left(2 x + 1 \right)}$

C.$f'(x) = 2 \cos{\left(2 x + 1 \right)}$

D.$f'(x) = 2 \sin{\left(2 x + 1 \right)}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 12.Cho tam giác $\triangle ABC$ với $G$ là trọng tâm. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại $k$ sao cho $\vec{v} = k\vec{u}$ (với $\vec{u} \neq \vec{0}$).

b)$2\vec{u} - 3\vec{u} = \vec{u}$.

c)$\overrightarrow{AG} = \dfrac{1}{3}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC})$.

d)$\overrightarrow{AG} = \dfrac{2}{3} \overrightarrow{AM}$ với $M$ trung điểm $BC$.

Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 0; 0)$ và $\vec{v} = (-1; 0; 0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là góc nhọn.

b)Góc giữa $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là góc tù.

c)Tích vô hướng có thể nhận giá trị âm.

d)$\cos(\vec{u}, \vec{v}) = \dfrac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{u}| \cdot |\vec{v}|}$.

Câu 14.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 4)^2 + (y - 4)^2 + (z - 3)^2 = 25$ và mặt phẳng $(P): 2x + 2y + z - 7 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định:

a)Mặt phẳng $(P)$ và mặt cầu $(S)$ tiếp xúc.

b)Mặt phẳng $(P)$ và mặt cầu $(S)$ không có điểm chung.

c)Mặt cầu $(S)$ có bán kính $R = 25$.

d)Mặt phẳng $(P)$ và mặt cầu $(S)$ cắt nhau theo một đường tròn.

Câu 15.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \pm\sqrt{2}$ với $y_{CT} = -3$.

b)Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ với $y_{CĐ} = 1$.

c)$y' = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = \pm\sqrt{2}$.

d)Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$ với $y_{CT} = 1$.

Phần III. Trả lời ngắn(5 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 20. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 16.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 7$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=7, A=45°

Câu 17.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 18.Phương trình $x^2 + 4x + 5 = 0$ có 2 nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $|x_1|^2 + |x_2|^2$.

Câu 19.Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $(0; +\infty)$ thoả mãn $f(x) + 3\,f\!\left(\dfrac{1}{x}\right) = \dfrac{4}{x}$ với mọi $x > 0$. Tính $I = \displaystyle\int_{1}^{2} f(x)\, dx$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Trong quá trình phổ cập ứng dụng đặt xe trong một thành phố, số lượng người dùng (nghìn người) $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 300 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 300$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng ngày kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $6$ ngày, $P(t)$ đạt $225$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu ngày (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(5 câu)

Mở đáp án & Lời giải