[Đề 111] - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT)
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:
Câu 2.Khi cỡ mẫu $n$ tăng thì độ rộng khoảng tin cậy (giả định cố định mức tin cậy)?
Câu 3.Chọn mệnh đề ĐÚNG (về quan hệ vuông góc trong không gian):
Câu 4.Khoảng cách từ điểm $M(3; -1)$ đến đường thẳng $8x + 15y - 7 = 0$ bằng?
Câu 5.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-4x + 3}{4x^2 - 3x - 2}$.
Câu 6.Tam giác $ABC$ có $a = 8$, $A = 60^\circ$, $B = 30^\circ$. Tính cạnh $b$.
Câu 7.Tính $\displaystyle\int_{0}^{1} 7\,dx$.
Câu 8.Vectơ-không trong không gian là?
Câu 9.Khoảng cách từ điểm $M(-4; 1; -3)$ đến mặt phẳng $2x + 2y + z - 7 = 0$ bằng?
Câu 10.Cho $\vec{a} = (-5; -3)$ và $\vec{b} = (-9; 12)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 11.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:
Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-3x - 4)^3$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-1; 4; 3)$ và mặt phẳng $(P): 2x + 2y + z + 1 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ tâm $I(0; 0; 0)$, bán kính $R = 3$ và hai điểm $A(0; 5; 0)$, $B(0; 0; 1)$. Gọi $M$ là điểm bất kì trên mặt cầu $(S)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị $y = x^2$ và $y = 2x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(5 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Phương trình $x^2 - 4x + 8 = 0$ có 2 nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $|x_1|^2 + |x_2|^2$.
Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 19.CSN $u_1 = -1$, $q = 0.5$. Tính $S_{3}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Khi chế tạo cánh diều hình tứ giác, người ta tạo khung trước. Một khung cánh diều sẽ được tạo từ hai thanh chéo làm bằng gỗ và bốn sợi dây cước viền. Lấy bốn sợi dây tạo thành viền ngoài đã được cắt đúng độ dài với kích thước là $30$, $30$, $40$, $40$ (theo đơn vị $cm$) và lắp hai thanh gỗ làm đường chéo. Tính tổng độ dài hai thanh chéo gỗ khi diện tích cánh diều lớn nhất (đơn vị $cm$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 21.Trong quá trình khử nhiễm hồ ao bằng vi sinh vật, hàm lượng vi sinh $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 200 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 200$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng giờ kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $4$ giờ, $P(t)$ đạt $150$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu giờ (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?