[Đề 122] - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT)

Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 2.Khoảng cách từ điểm $M(3; -1)$ đến đường thẳng $8x + 15y - 7 = 0$ bằng?

Câu 3.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $b = -12, c = -16$. Tìm số còn lại.

Câu 4.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P(X=6) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=3) = \dfrac{3}{10}$, $P(X=5) = \dfrac{4}{10}$. Tính $E(X)$.

Câu 5.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = -2n^2 + 5n + 7$. Tính $u_{4}$.

Câu 6.Tính $C_{5}^{4}$ (số tổ hợp chập $4$ của $5$).

Câu 7.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Câu 8.Gửi $100$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $8\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $1$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?

Câu 9.Chất phóng xạ Cs-137 có chu kỳ bán rã $T = 30$ năm. Một mẫu ban đầu nặng $64$ g Cs-137. Khối lượng Cs-137 còn lại sau 90 năm là bao nhiêu? (Khối lượng phóng xạ giảm theo công thức $m(t) = m_0 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/T}$.)

Câu 10.Phương trình $x^2 + 8x + 17 = 0$ có hai nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $|x_1|^2 + |x_2|^2$.

Câu 11.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-2x^2 + 1}{x + 6}$.

Câu 12.Cho hàm số $f(x) = \tan x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 13.Một cửa hàng có $150$ hạt giống đậu nành và $350$ hạt giống đậu xanh. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống đậu nành là $75\%$, của hạt giống đậu xanh là $95\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $92\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $8\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^2 - 5x + 7}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 0; 0)$ và $\vec{v} = (-1; 0; 0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 17.Tứ diện đều cạnh $6$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{36.2}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Một thùng ủ rượu vang bằng gỗ sồi có dạng là một khối tròn xoay. Nếu cắt thùng bởi một mặt phẳng chứa trục đối xứng của thùng thì đường viền ngoài của thiết diện là một phần của đường parabol. Biết thùng có chiều dài $8$ dm, đường kính hai mặt đáy bằng nhau và bằng $4$ dm, phần phình to nhất ở giữa thùng có đường kính bằng $6$ dm. Hãy tính dung tích của thùng ủ rượu này (đơn vị: lít, làm tròn đến hàng đơn vị; biết $1$ lít $= 1$ dm³ và bỏ qua độ dày của vỏ gỗ).

Câu 20.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2$, $SA = \sqrt{3}$ và $SA$ vuông góc với mặt đáy. $M$ là trung điểm $SD$. Tính khoảng cách giữa $SB$ và $CM$. (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)