Công thức
§1. Định nghĩa(2)
Phép thử ngẫu nhiên
- Có nhiều kết quả có thể.
- Không biết trước kết quả nào sẽ xảy ra.
Các kết quả + biến cố
- Kết quả = 1 trong các khả năng có thể xảy ra của phép thử.
- Tập hợp các kết quả (không gian mẫu): tất cả các kết quả có thể.
- Biến cố = 1 sự kiện, có thể bao gồm 1 hoặc nhiều kết quả thuận lợi.
- Biến cố xảy ra khi kết quả của phép thử thuộc biến cố đó.
§2. Mẹo(1)
Mẹo: liệt kê không gian mẫu
- Tung 1 xu: $\{N, S\}$ (ngửa, sấp) — 2 kết quả.
- Tung 2 xu: $\{NN, NS, SN, SS\}$ — 4 kết quả.
- Gieo 1 xúc xắc: $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ — 6 kết quả.
- Gieo 2 xúc xắc: cặp $(i, j)$ với $i, j \in \{1,...,6\}$ — 36 kết quả.
- Rút 1 lá bài: 52 kết quả.
Bài tập
1. Gieo súc sắc, đếm số kết quả thuận lợi cho một biến cốTrắc nghiệmfavorable_outcomes_dice(3 câu)
Câu 1.Gieo một con súc sắc cân đối 6 mặt. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt chia hết cho 3"?
Câu 2.Gieo một con súc sắc cân đối 6 mặt. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt 6 chấm"?
Câu 3.Gieo một con súc sắc cân đối 6 mặt. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "xuất hiện mặt 6 chấm"?
2. Liệt kê không gian mẫu phép thử kép (hai giai đoạn) rồi đếm $|\Omega|$Trắc nghiệmsample_space_list_compound(3 câu)
Câu 4.Tung một đồng xu cân đối rồi gieo một con xúc xắc cân đối $6$ mặt. Ghi lại kết quả dưới dạng (mặt đồng xu, số chấm). Hỏi không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
Câu 5.Bạn An chọn một chữ cái trong $\{A, B\}$ rồi chọn một chữ số trong $\{1, 2, 3, 4\}$ để đặt mật khẩu hai kí tự. Ghi lại kết quả dưới dạng (chữ cái, chữ số). Hỏi không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
Câu 6.Bạn An chọn một chữ cái trong $\{A, B\}$ rồi chọn một chữ số trong $\{1, 2, 3, 4\}$ để đặt mật khẩu hai kí tự. Ghi lại kết quả dưới dạng (chữ cái, chữ số). Hỏi không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
3. Liệt kê không gian mẫu của một phép thử đơn (viết đúng tập hợp $\Omega$)Trắc nghiệmsample_space_list_single(3 câu)
Câu 7.Một bạn quay một bánh xe được chia thành $4$ ô màu: đỏ (Đ), xanh (X), vàng (V), tím (T). Ghi lại màu mà kim chỉ vào. Không gian mẫu $\Omega$ của phép thử này là tập hợp nào?
Câu 8.Một bạn quay một bánh xe được chia thành $4$ ô màu: đỏ (Đ), xanh (X), vàng (V), tím (T). Ghi lại màu mà kim chỉ vào. Không gian mẫu $\Omega$ của phép thử này là tập hợp nào?
Câu 9.Một bạn quay một bánh xe được chia thành $4$ ô màu: đỏ (Đ), xanh (X), vàng (V), tím (T). Ghi lại màu mà kim chỉ vào. Không gian mẫu $\Omega$ của phép thử này là tập hợp nào?
4. Đếm số phần tử $|\Omega|$ của không gian mẫu cho một phép thửTrắc nghiệmsample_space_size(3 câu)
Câu 10.Phép thử "Tung 3 đồng xu" có không gian mẫu gồm bao nhiêu phần tử?
Câu 11.Phép thử "Rút 1 lá bài từ bộ 52 lá" có không gian mẫu gồm bao nhiêu phần tử?
Câu 12.Phép thử "Bốc 1 viên bi từ hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh" có không gian mẫu gồm bao nhiêu phần tử?
5. Đếm $|\Omega|$ phép thử lấy lần lượt KHÔNG hoàn lại, kết quả CÓ THỨ TỰTrắc nghiệmsample_space_size_ordered_no_replacement(3 câu)
Câu 13.Một nhóm có 4 bạn học sinh khác nhau. Người ta chọn lần lượt để giữ hai chức vụ khác nhau: lớp trưởng rồi lớp phó. Mỗi kết quả của phép thử là một bộ kết quả CÓ THỨ TỰ. Hỏi không gian mẫu $\Omega$ của phép thử có bao nhiêu phần tử?
Câu 14.Một hộp có 5 tấm thẻ khác nhau. Người ta rút lần lượt ba thẻ để ghép thành một dãy ba kí hiệu theo đúng thứ tự rút. Mỗi kết quả của phép thử là một bộ kết quả CÓ THỨ TỰ. Hỏi không gian mẫu $\Omega$ của phép thử có bao nhiêu phần tử?
Câu 15.Một rổ có 4 quả bóng đôi một khác nhau. Người ta lấy lần lượt ba quả để đặt vào ba ô được đánh số 1, 2, 3 theo thứ tự lấy. Mỗi kết quả của phép thử là một bộ kết quả CÓ THỨ TỰ. Hỏi không gian mẫu $\Omega$ của phép thử có bao nhiêu phần tử?
6. Cho một phép thử cụ thể (tung đồng xu / gieo xúc xắc / tung 2 đồng xu) — xét đúng/sai về số phần tử và mô tả không gian mẫuĐúng / Saisample_space_facts(3 câu)
Câu 16.Gieo một con xúc xắc cân đối một lần. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 17.Gieo một con xúc xắc cân đối một lần. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 18.Gieo một con xúc xắc cân đối một lần. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
7. Cho phép thử rút thẻ trong hộp cụ thể — xét số phần tử Ω và biến cốĐúng / Saisample_space_facts2(3 câu)
Câu 19.Một hộp có $8$ thẻ được đánh số từ $1$ đến $8$. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 20.Một hộp có $10$ thẻ được đánh số từ $1$ đến $10$. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 21.Một hộp có $12$ thẻ được đánh số từ $1$ đến $12$. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
8. Đếm số kết quả thuận lợi cho 1 biến cố cụ thể trong phép thử quen thuộcTrả lời ngắncount_favorable_for_event(3 câu)
Câu 22.Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố sau: "Gieo 2 con súc sắc 6 mặt; biến cố "tổng số chấm bằng 7""?
Câu 23.Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố sau: "Tung 2 đồng xu; biến cố "hai mặt giống nhau""?
Câu 24.Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố sau: "Tung 2 đồng xu; biến cố "có đúng một mặt ngửa""?
9. Đếm số phần tử không gian mẫu cho 1 phép thử quen thuộcTrả lời ngắncount_outcomes(3 câu)
Câu 25.Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra trong phép thử sau: "Tung 2 đồng xu"?
Câu 26.Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra trong phép thử sau: "Tung một đồng xu"?
Câu 27.Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra trong phép thử sau: "Chọn ngẫu nhiên một số nguyên từ 1 đến 10"?