[Đề 101] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao

Câu 1.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x - 1}{8x - 8}$.

Câu 2.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào SAI?

Câu 3.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

Câu 4.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $\sin x = m$ có nghiệm.

Câu 5.Chu kỳ của hàm số $y = \sin x$ là?

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 8.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x + c = 0$ thuộc loại nào?

Câu 9.Cho dãy số $u_n = \dfrac{1}{n}$. Tính bị chặn của dãy?

Câu 10.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2$, công sai $d = -5$. Tính $S_{14}$ — tổng $14$ số hạng đầu.

Câu 11.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} + x - 2}$.

Câu 12.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

Câu 14.Bác Bình gửi tiết kiệm $100$ triệu đồng với lãi suất $6\%$/năm, tính lãi kép. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^3 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Một quần thể vi khuẩn có $100$ con tại thời điểm ban đầu, mỗi giờ số lượng tăng gấp đôi. Sau $2$ giờ, số vi khuẩn là bao nhiêu?

Câu 18.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 4, 8$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 19.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin x (\sin x - 1) = 0$ là?

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{(x + 2)(x - 1)}{(x + 2)}$.

Câu 21.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?