[Đề 102] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Chương trình 11 ôn thi sớm · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hình chóp $S.ABCD$, $M$ là trung điểm cạnh $AB$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
Câu 2.Chọn phát biểu ĐÚNG về hàm số liên tục:
Câu 3.Tính $\,3^{-2}$.
Câu 4.Tính $\tan 45^\circ$.
Câu 5.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (hình bên). Đường thẳng $DD'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 6.Đạo hàm của hàm số $y = 3^x$ là
Câu 7.Hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$ và $SA = 5$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ bằng?
Câu 8.Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_{4} = 16$ và $u_{5} = 32$. Tìm số hạng đầu $u_1$ của cấp số nhân.
Câu 9.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.
Câu 10.Khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy $2$, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $45^\circ$. Tính thể tích khối chóp.
Câu 11.Giải phương trình $\log_2 x + \log_2 (x - 2) = 3$.
Câu 12.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x \cos x + c\cos^2 x = 0$ thuộc loại nào?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \dfrac{1}{n}$ ($n \in \mathbb{N}^*$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số $f(x) = \sin(2x)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, $SA = 2$, đáy $\triangle ABC$ vuông tại $B$ với $AB = 4$, $BC = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hàm số $y = 3^{\,x^3 - 3x + 1}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang diện tích $36$ m² và thể tích $360$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).
Câu 18.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-2x - 5}{-x - 8}$.
Câu 19.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [0;40) & [40;80) & [80;120) & [120;160) & [160;200) & [200;240) \\ \hline \text{Tần số} & 11 & 10 & 6 & 8 & 4 & 1 \\ \hline \end{array}$$ Tính tứ phân vị $thứ nhất$ $Q_1$ của mẫu (làm tròn nếu cần). (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị dài trên các trục tính bằng mét), một con châu chấu đang ở vị trí $O(0; 0; 0)$ và dự định nhảy đến $C(6; 4; 4)$. Con châu chấu chỉ có thể nhảy theo ba hướng $\vec i = (1; 0; 0)$, $\vec j = (0; 1; 0)$, $\vec k = (0; 0; 1)$ và điều đặc biệt là nó không thể nhảy hai lần liên tiếp theo hướng $\vec k = (0; 0; 1)$. Mỗi lần nhảy con châu chấu chỉ nhảy được quãng đường bằng $1\text{ m}$. Gọi $T$ là số cách con châu chấu di chuyển từ $O$ đến $C$. Bốn chữ số đầu tiên của $T$ là bao nhiêu?
Câu 21.Một vật chuyển động có phương trình quãng đường $s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - \dfrac{7 t^{2}}{2} + 22 t - \dfrac{106}{3}$ (m), với $t$ tính bằng giây. Tính gia tốc của vật (m/s²) tại thời điểm vận tốc đạt $10$ m/s (khi vật đang tăng tốc).
Câu 22.Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $3$ m, phía trên ghép tam giác cân mái cao $3$ m (đáy rộng $6$ m). Tính diện tích mặt cắt ngang đó (đơn vị m²).