[Đề 104] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Chương trình 11 ôn thi sớm · 22 câu

Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 2.Cho hình chóp $S.ABCD$, $M$ là trung điểm cạnh $AB$. Điểm $M$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Câu 3.Điểm kiểm tra môn Toán của một số học sinh được cho trong bảng tần số ghép nhóm sau (một tần số bị mờ, ký hiệu “?”): $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [5;7) & [7;9) & [9;11) & [11;13) & [13;15) \\ \hline \text{Tần số} & 11 & 2 & 11 & ? & 4 \\ \hline \end{array}$$ Biết số trung bình của mẫu bằng $9,8$ điểm. Giá trị của tần số còn thiếu là

Câu 4.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Vectơ $\vec{AB}-\vec{AD}$ bằng vectơ nào sau đây?

Câu 5.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công bội $q = 3$. Giá trị của $u_2$ bằng

Câu 6.Giải phương trình $2^x = 32$.

Câu 7.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?

Câu 8.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$ và $SA = 8$. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng?

Câu 9.Tập nghiệm $S$ của phương trình $\log_{2}\left(x - 4\right) = \log_{2}\left(2x\right)$ là?

Câu 10.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -4$, công bội $q = 2$. Tính $S_{4}$ — tổng $4$ số hạng đầu.

Câu 11.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA\perp(ABCD)$. Khẳng định nào sau đây là SAI?

Câu 12.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$, kết luận nào sau đây sai?

Câu 13.Cho phương trình $2^x = 8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Hai cung thủ A, B bắn vào bia một cách độc lập với xác suất trúng lần lượt là $P(A) = 0,8$ và $P(B) = 0,7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x^2 + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Một quỹ tiết kiệm ban đầu có $60$ triệu đồng, gửi lãi suất $1\%$/tháng (lãi kép). Mỗi tháng (sau khi tính lãi) chủ quỹ RÚT ra $5$ triệu đồng cho đến khi quỹ cạn. Gọi $B_n$ là số dư còn lại sau tháng thứ $n$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tìm GTLN của hàm số $y = 4\sin x + 1$.

Câu 18.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [0;40) & [40;80) & [80;120) & [120;160) & [160;200) & [200;240) \\ \hline \text{Tần số} & 11 & 10 & 6 & 8 & 4 & 1 \\ \hline \end{array}$$ Tính tứ phân vị $thứ nhất$ $Q_1$ của mẫu (làm tròn nếu cần). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Cho cấp số cộng có $u_1 = -1$, công sai $d = 1$. Số $U = 28$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Câu 20.Mặt cắt ngang của một nhà kho là ngũ giác gồm hình chữ nhật rộng $8$ m, cao $5$ m, phía trên ghép tam giác cân mái có cạnh bên dài $5$ m (đáy rộng $8$ m, trùng cạnh trên hình chữ nhật). Tính diện tích mặt cắt ngang đó (đơn vị m²).

Câu 21.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $AB = BC = a$, $AD = 2a$, $SA \perp (ABCD)$, $SA = a$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $SC$, trung điểm $AD$. Gọi $\varphi$ là góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SAC)$. Tính $\cos\varphi$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Tính $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x^2 - 4x - 5}{x^2 + 4x + 3}$.