[Đề 113] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 2.Gửi $500$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $6\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $2$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về hàm số liên tục:

Câu 4.Tập giá trị của hàm số $y = \sin x$ là?

Câu 5.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Câu 7.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{6x + 3}{-4x^2 + 3x + 6}$.

Câu 8.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\cos x + m \sin x = 2$ có nghiệm.

Câu 9.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

Câu 10.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -1$, công bội $q = - \dfrac{1}{2}$. Tính $S_{6}$ — tổng $6$ số hạng đầu.

Câu 11.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

Câu 12.Giải phương trình $\cos x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

Câu 13.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 5$ và công sai $d = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^3 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Tại một khu vực, nhiệt độ trong ngày biến thiên theo công thức $h(t) = 5\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{24}\right) + 18$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Tìm GTLN của hàm số $y = 2\cos x + 3$.

Câu 18.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Cạnh đáy và cạnh bên không cùng đỉnh". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 19.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1 = -4$ và $u_{n+1} = 2 u_n - 4$. Tính $u_3$.

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 6x + 5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.CSN $u_1 = -3$, $q = -2$. Tính $S_{4}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $8$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)